中学数学研究-陕130711返璞归真抓关键让概念教学更适合学生认知——也谈椭圆及其标准方程的教学

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1、资料编号14704圆锥曲线椭圆张智方发表在陕130711上属于教法、辅导、课例题为《返璞归真抓关键让概念教学更适合学生认知——也谈椭圆及其标准方程的教学》问题1:椭圆定义.人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1(A版）》（以下简称《选修2-1》)对椭圆的定义是这样引入的：“把细绳的两端拉开一段距离，移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数围绕这个方法产生了许多教学设计，或是让学生按课本上的叙述方法，动手画出椭圆，或是用课件演示，按定义画出椭圆，都可以让学生清楚地感知根据椭圆的定义可画出

2、椭圆，但是定义是怎样想到的？两个定点从何而来？定长从何而来？还有《选修2-1》第47页例6的作用是什么？我们如何利用它？不用或少用浪费了教学资源，用过了又超出了大纲要求.《普通高中数学课程标准(实验）》指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.”对每一个概念的教学，我们都应该想方设法揭示它的发展过程和本质，努力探求一些尊重学生的认知基础，采用更能激发学生探究意识的教学方法.在学习椭圆之前，学生对椭圆的形状或多或少都有一些认识，对他们而言，最直观的感觉是把圆压扁成椭圆.因此用把圆压扁成椭圆的方法引人

3、椭圆是比较适合学生认知的方法.教学案例教师用课件投放：有部分学生回答是椭圆，但有不少学生迷惑不解.教师用“几何画板”课件演示，慢慢移动点P，追踪点M，画出椭圆（如图2)，再引导学生利用图3求出点有关过焦点弦问题，也能找到简化运算的有效途径，使学生享受改进运算过程所带来的乐趣，对激发学生学习数学的热情大有帮助.新课标提倡在教师引导下，让学生经历“数学化”“再创造”的活动过程.新教材给教师和学生留下许多创新空间，我们要认真研读教材，不断发现新问题，才能用好教材.在表述问题时，不可武断，妄下结论，不可以限制学生思考.有的从表面看来不可以解的

4、问题，未必就不可解，有些从表面看来比较繁的解法，却潜藏着很好的教学素材.应鼓励学生大胆尝试，即使解不出来也没有关系，在求解过程中总会有收获，总可以获取有用经验，引发解题后的反思和总结，这也是很重要的.让学生大胆尝试，积极思考，其作用往往要比能否顺利解出某道题大得多.要鼓励学生勤思考，多提问，学生提出的问题往往会促使我们去思考，去探索，从而发现新问题，我们对教材的深度思考往往是被学生“奇奇怪怪”的提问所引发的，教学相长，方能抓住教学的关键，提高教学效率.只有提髙教学效率，才能更多地留给学生一些自主学习和思考的时间和空间，让学生亲身经历“

5、数学化”“再创造”的过程，否则总是赶进度，哪里还有让学生自主学习和思考的时间和空间？学生和老师都疲于奔命，哪里还有创新可言？返璞归真，贴近学生实际，尊重学生的认知基础和学习过程，这是学生获得体验、产生学习数学积极情感的重要途径，只有学生对学习数学有积极情感，才会主动探索，积极思考，这样教学就进人了良性循环，取得优异的教学成绩就是必然结果了.参考文献：[1]人民教育出版社中学数学室.普通高中课程标准实验教科书：数学选修2-HA版）[M].北京：人民教育出版社，2007.[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京

6、：人民教育出版社，2003.[3]人民教育出版社中学数学室.普通高中课程标准实验教科书..数学选修2-1(A版）：教师用书[M].北京：人民教育出版社，2007.