中学数学研究-曲140128从数学的本质探东西方数学教育的差异

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1、资料编号15654中西方吴道春发表在曲140128上属于教法、理论、观念题为《从数学的本质探东西方数学教育的差异》1东西方对数学本质的认知差异数学家们一般认为：数学的本质是经验性和演绎性的辩证统一.数学源于生活，如计算时间、分配物品、丈量土地和容积等，所以19世纪之前，人们一般认为数学是一门经验科学.19世纪以来，随着近现代数学的不断发展，特别是欧式几何、非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中到这些抽象对象上，数学与现实之间的距离渐渐远去，数学在数学

2、研究中占据了重要地位，人们越来越认为数学是一门演绎科学.1931年，歌德尔不完全性定理的证明宣告公理化逻辑演绎系统存在缺憾，匈牙利著名数学哲学家拉卡托斯对数学的经验性和演绎性作出概括,认为数学具有拟经验性.当代计算机技术的高速发展，人们可以用计算机进行数值计算.数学实验和机器证明，实现了经验性和演绎性的新的融合和统一..'近现代，数学在西方科技、经济等领域的发展中'得到广泛应用，数学的应用价值逐渐被人们重视，形成和发展了一个新的数学分支——应用数学，西方的数学教育也走向了重实用和经验的道路;中国

3、的数学教育受苏联的影响很大，在八九十年代走上了与中国数学传统相反，追求严密化、形式化的道路，侧重数学的演绎性.对数学本质的不同侧重，是东西方在数学教育理念、数学课程目标、数学课程内容、教材结构体系、课堂教学方式、概念理解、技能训练、问题解决、数学探究和综合难度等方面存在差异的根源.2东西方数学教育的差异2.1数学教育理念我国的数学教育侧重数学的演绎性，所以，一直以来我们特别强调“双基”教学，只有学生的“双基”扎实了，他们才能够发展较高水平的演绎推理能力；教材、教辅和考试试卷中有很多题难度水平比较

4、高，设置这些难题的主要目的就是要培养和考查学生的演绎推理能力.美英等国的数学教育侧重数学的经验性，鼓励学生试验、观察、操作、发现、探究、交流、创造，重视培养学生的动手和创造能力.因此，我国学生的数学基础知识较扎实,解题水平较高，而动手和创造能力就不如美英国家.2.2数学课程目标我国普通高中数学课程标准（实验）确定的数学课程目标是:（丨）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用

5、.通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程;（2)提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；（3)提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；（4)发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断;（5)提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度;（6)具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思

6、维习惯,崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.美国课程标准（2000版）中这样叙述:我们的数学课程必须联系我们的学生的兴趣;聚焦数学的逻辑与实验特征;为数学学习创设丰富的环境；了解学生的数学体验.英国2000年国家数学课程的三大目标：让大多数人掌握“基本技能”；为少数人传授一定的符号操作和运算的知识;培养“现实生活”应用所需的技能.可以看出，我国数学课程的目标首先是使学生获得必需的基本知识和基本技能,在此基础上培养学生的数学思维能力，让学生体验数

7、学的价值，具有数学应用意识.美国数学课程强调联系学生的兴趣，为学生的实验、操作和体验创设环境.我们的课程目标倾向于“建立在双基和思维基础上的体验和应用”，而美国的课程目标倾向于“建立在实验和操作基础上的双基和思维英国的课程目标强调数学的实用性.2.3数学课程内容我国的数学课程（以苏教版教材为例）必修部分包括:集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数）；立体几何初步、平面解析几何初步;算法初步、统计、概率;基本初等函数n(三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换;解三角形、数列、不

8、等式.选修部分包括:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用;推理与证明、数系扩充与复数的引入、框图;空间中的向量与立体几何;计数原理统计案例、概率..美国在《标准(2000)》中为每个学段设立的数学课程内容包括:数与运算、代数、几何、测量、数据分析与概率、问题解决、推理与证明、交流、关联、表达.2000年英国国家数学课程的教学内容包括:数与代数（使用和应用数与代数，数与数系，计算，解数的问题，处理、表示和解释数据，方程、公式和恒等式，数列、函数和图像）；形状、空间和测量（使用和应用’形状、空