东西方数学教育差异与思考

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1、东西方数学教育差异与思考—思维方式与文化视角一则趣事德国人和日本人、中国人一同坐火车从德国的法兰克福去巴黎，这3个人坐在一个车厢里。途中上来一位客人，这位客人将手里端着的鱼缸放在空座上。德国人开始发问：“您能告诉我这鱼的名称吗？它在生物学上的类别及有哪些特征？它们在科学上的意义又是什么？”日本人听完德国人的话后接着问：“请问这种鱼我们国家能不能引进？根据日本的气候、水温、水质，这种鱼能不能生长？”轮到中国人来问了：“这种鱼是红烧好吃，还是清蒸更好吃一点？”这表明了3种不同文化思维方式的特点。收敛与发散东方姓名：姓在前，名在后（突出家族，个人归属于集体）。东方地址：国省市区街

2、门人（视野向内，范围逐渐缩小）东方时间：年月日（更关注过去）西方姓名：名在前，姓在后（突出个人，集体由个人组成）。西方地址：人门街区市省国（视野向外，范围逐渐扩大）西方时间：日月年（更关注未来）收敛与发散东方绘画：山水风景，花鸟鱼虫；内心世界向外部世界的投射。西方绘画：人物，内心世界对外部世界的好奇与探究。相反相成收敛与发散东方思维：由外向内（内省）的收敛的封闭的西方思维：由内向外（探究）的发散的（扩张的）开放的画地为牢固步自封普天之下，莫非王土！外面的世界很精彩！征服世界！！整体与分析东方语言：不分词性立体的，组合能力强。概念：模糊道可道，非常道；名可名，

3、非常名。不太注重语法规则。西方语言：词性：主格宾格，阴性阳性线性的，组合能力弱。概念：精确泾渭分明，非此即彼，绝不允许含混不清。必须遵守语法规则整体与分析东方思维：粗略的模糊的自由的比较适合于情感描述西方思维：精细的精确的规则的比较适合于科学论述理解可以因人而异留下了个人想象的空间吹毛求疵，因人而异的误解减少到最低限度形象与抽象洞房昨夜停红烛，待晓堂前拜舅姑。妆罢低声问夫婿，画眉深浅入时无？朱庆如《近试上张水部》煮豆燃豆箕，豆在釜中泣，本是同根生，相煎何太急。——曹植《七步诗》真、善、美，就是我的全部主题，真、善、美，变化成不同的辞章，我的创造力就用在这些变化里，三题合一，产生瑰丽

4、的诗篇。——（英）莎士比亚有人问鹰：“你为什么到高空教育你的孩子？”鹰回答说：“如果我贴着地面去教育它们，它们长大了，哪有勇气去接近太阳？”——（德）莱辛东方：抒情，含蓄，简练，艺术性优于思想性。西方：说理，直白，冗长，思想性优于艺术性。东方的诗西方的诗形象与抽象孔子从洛书悟出中庸之道首先是为人处世之道，其次也是对待世间一切事物的态度。公元前6世纪，古希腊的泰勒斯开创了几何证明的先河，并首先给出了一批几何定理的证明。例如，他认为“两直线相交，对顶角相等”尽管看上去非常明显，但直观并不可靠，要令人信服，必须用推理证明。泰勒斯的所给出的“两直线相交，对顶角相等”证明与我们今天的证明已经

5、没有什么差别。谦虚谨慎是美德吗？孔子从鲁庙欹器悟出“谦受益，满受损”的道理，是典型的形象思维。形象与抽象东方思维：形象的综合的（推而广之）关注道德修养关注人际关系西方思维：抽象的分析的（追根溯源）关注自然（宇宙）关注科学（精神世界）东方人求善，西方人求真。直觉与逻辑东方的说理方式：悟心外推寓言寓意借物比喻历史验证西方的说理方式：三段论：大前提小前提结论证明与反驳一般与特殊（I）相异两点可以确定并且只确定一条直线。（II）两条直线相交，只有一个公共点。例直觉与逻辑刘徽对勾股定理的证明：青出朱入图欧几里得对勾股定理的证明：相似三角形的判断及性质在中国古代数学中，演绎推理用得比较少，

6、非演绎推理如直觉、归纳、类比反而用得比较多。所以，中国数学一直没有成为一个演绎的理论系统。计算与论证中国古代数学的特点是以“计算”为核心，紧密联系生产和生活的实际，注重“怎样做”和“结果如何”，比较突出、领先于世界的数学成果（如：十进制位值制、分数及其运算、筹算、珠算、乘方与开方、解方程与方程组、不定方程、同余、各种测量术）无一不与算法密切相关，形成了中国独特的“数值化”、“离散化”、“算法化”、“程序化”的数学思想。中国古代数学一直没有突破“应用数学”的范畴。在中国人眼里，数学只是一种工具。理论不如人，结果擅长计算的中国人现在反而在计算与计算工具上落后于西方了。西方古代数学的特点

7、是以“论证”为核心，比较脱离实际，注重“为什么”和“原因如何”，比较突出、领先于世界的数学成果无一不是与论证紧密相联的，形成了西方独特的高度抽象化、形式化的、远离生产与生活的“纯数学”。在西方人眼里，数学是宇宙的模式，是科学的语言，也是思维的体操。古希腊人心目中的数学犹如古中国人心目中的《易经》！实用与理性中国的《九章算术》是一本实用问题集，以解决生产和生活中的实际问题为主旨，通过建立数学模型，为各式各样的实际问题提供相应的算法；基本上不管所用的数学知识从何而来，也很