中学数学研究-陕131169中国古代数学教学方法简析

《中学数学研究-陕131169中国古代数学教学方法简析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料编号16632中国古代数学教学方法肖学平发表在陕131169上属于教法、类型、史话题为《中国古代数学教学方法简析》在中华文明的形成过程中，数学教育发挥了重要作用，形成了独特的教学方法.古代数学教学方法来源于人们的生产、生活，来源于古代的教育思想，来源于数学的发展进步.古代的教学大多是在个别的条件下进行的，比较重视自学与辅导，随着学校的产生与发展，形成了课堂教学，讲解就成了基本的教学方式.《学记》提出了教师语言表达的要求：“其言也，约而达，微而臧，罕譬而喻.”就是教师的语言必须讲述简练而精善，说理微妙而透彻，分析

2、举例不繁琐，富有启发性而又恰到好处.《九章算术》给出了讲解方式：一是先给出一个或几个例题，然后给出一条或几条抽象的“术”；二是先给出抽象的术，再列出例题，而例题只有问题、答案，而没有演算术文.，三是先给出抽象的术，再列出例题，而例题包括了问题、答案、术文三项；四是题目中有问题、答案、术文三项，且术文未脱离例题的具体数字，实际上是演算细草.《九章算术》这四种讲解数学内容的方式，在古代一直被沿用，成为数学教学的一种模式，直到现在仍被使用.教与学的过程中，学生必然会遇到疑难与困惑，也会向教师提问，因而问答的方式也就自然产

3、生，如《孙子算经》有“今有雉兔同笼.上有三十五头，下有九十四足.问：雉、兔各几何？答曰：雉二十三，兔一十二.术曰：上置三十五头，下置九十四足.半其足得四十七.以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七.下有一除上三，下有二除上五，即得.又术曰：上置头，下置足.半其足，以头除足，以足除头，即得”.古代数学教学非常注意练习的作用，从早期的《算经十书》到清朝的《数理精蕴》，几乎所有的教材都有习题，供读者练习，即使没有明确写明习题，在教材的叙述过程中也用问题引导读者自己思考与解答，这一思想有其数学本身的特点，亦有先人们总结的

4、经验.现在我们编写的教材也都有习题，“自习一讲解一问答一练习”成为从古至今数学教学的基本教学模式.歌诀化的教学方法，源于汉语发音的特点，把数学知识与母语结合起来，按数学内容的要点编成有节奏、生动、押韵的整齐句子，最适宜传授.所以古人把数学的基本概念、公式、运算法则用歌诀的形式表达出来，也常常把数学问题、解题过程、数学结论用歌诀来表示，尤其是将珠算的算法原理编成朗朗上口的口诀，使得枯燥的数学知识易于习诵，广为流传.如明朝程大位著《直指算法统宗》有“世间六艺任纷纷，算乃人之根本.知书不知算法，如临暗室昏昏”，再如《周髀

5、算经》中有“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方这种将语言与数学知识紧密结合的方法对数学的传承十分有效.“举一反三、事类相推”的教学方法，源于传统文化的教育思想与方法，古人将其迁移到数学教学中来.数学经典教科书《九章算术》将数学内容分成九大类即九章：方田章、粟米章、衰分章、少广章、商功章、均输章、盈不足章、方程章、勾股章.每一章也通过若干个具体的实际问题，再归纳为一般的体系，形成可解决一类问题的“术在《九章算术》成书之后，古人也用“举一反三、事类相推”的方法对其进行教学，成为古代数

6、学教学最基本的教法之一.由浅入深、循序渐进的教学方法，是人类接受知识与传授知识的基本方法.古代数学教学十分重视这一方法，《学记》深刻阐明了循序渐进的基本教学原则，《九章算术K习算纲目》《算学启蒙》等古代的教材都是按照这一方法编写的，如杨辉将《九章算术》246道题重新分类，他的原则是“以法问浅深，资次类章”，即要按问题的深浅，由浅人深地编排.他分九类：乘除、分率、合率、互换、表分、叠积、盈不足、方程、勾股，做到了由简趋繁、循序渐进.至今人们仍依照这一方式来编辑著述，并用这个方法进行教学，成为人们的常规思维方式，人类的

7、教学活动常常按这一方法进行，在数学教学中尤为明显.数形结合不仅是数学研究的一种思想方法，也是教学的冇效方法之一.在占代人们很早幵始使用它.--方面借助图形使抽象的数学变得直观，另一方面又用数学计算来解释图形问题.如刘徽注解《九章算术》，把推求平面图形面积、立体图形体积、线段长度的问题提高到几何理论的高度，对于这些问题的术文以几何的理论严加论证，同时使得图形与数值结合在一起，形中有数，数中有形，从而形成中国古代数学的--大特色.在教学中使用数形结合的方法就更多了.诸如依图布算、解体以图、构图证明，等等，在古代历法中也

8、常常通过几何模型来构造算法.并用数形结合的直观性传承历法知识.中国古代数学研究与教学遵循着一种程序化的思想，从《九章算术》开始古代教材.一直沿袭着“实际问题—归类—筹式模型化3程序化算法”的模式.古代的记数法和筹算、算盘等计算工具是机械化的硬件设施，古代的算法（BP“术”)是机械化的软件系统，这二项构成了古代数学的机械化系统.吴文俊说：“算筹、算盘，即是当时