中学数学研究-陕070831新亮点新启示：2007年高考题聚焦

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1、资料编号14352罗新兵发表在陕070831上属于高考、考试、评价题为《新亮点，新启示：2007年高考题聚焦》今年各地髙考数学科试题的命制能够贯彻《考试大纲》的考试要求，在考査基础知识的同时突出能力立意,试卷结构稳定，知识覆盖面r1，稳定兼带新意，平和不掩亮点.尤其是课改试验区的3套试题，在继承中有所创新，令人耳目一新.这些试卷贴近高中数学教学，不同难度题目比例协调，试卷整体难度控制合理.现对2007年高考数学试题作一总体分析，梳理高考试题的基本特点，追寻高考试题的变化趋势，期望对中学数学教学起到一定的指导作用.

2、1试題总体槪览2007年，全国髙考自主命题省份增至17个.教育部考试中心及自主命题省市一共命制高考数学试卷19套(文、理共37份，700余道试题）（见表1和表2).统计表明，19套试卷满分皆为150分，其中13套试卷设置了22道题，5套试卷设置了21道题，1套试卷(北京卷）设置了20道题.试卷题型没有变化，除了上海卷继续保持“填空题+选择题+解答题”的结构模式以外，其他试卷仍然采用“选择题+填空题+解答题”的结构模式.浙江卷和江苏卷解答题为5道，其余各卷解答题为6道.另外，各卷选择题、填空题的数量差异是比较大的，

3、但是两种题型总的数量差异不大.广东卷、重庆卷文理试卷结构稍有差异.通过表3可以看出，解答题仍然主要集中在解三角形和三角函数、概率与统计、立体几何、不等式、数列、函数与导数、解析几何上.其中，解三角形和三角函数主要集中在第一题，概率与统计主要集中在第二题，立体几何主要集中在第三题（在第二题出现的次数也，比较多），以上三类试题往往不作为压轴题;数列主要集中在第五题和第六题(数列有时也作为解答题的起点题），函数与导数主要集中在第四题、第五题和第六题，解析几何主要集中在第四题、第五题和第六题，上述三类问题作为压轴题次数几

4、乎均等.总的说来，试题所在的位置是与问题难度有关联的，也与相关知识的重要程度有关系，在教学时对不同知识应准确定位，既不要过分拔高教学要求，也不能过于降低教学要求.2试题特点分析2.1基础主干：不变的旋律2007年髙考数学试卷都能全面考查基础知识，试卷的起点题以及每种题型的起点题都属基础知识.各套试卷中的基础试题所占的比例是比较大的，体现了“考查基础知识”的命题指导思想，既能保持数学髙考的稳定性和连续性，又能引导中学数学教学良性发展.各套试卷虽不刻意追求知识的覆盖面，但对《考试大纲》所确定的内容，每章都有试题涉及，

5、内容较少的知识、相对次要的知识，如图象变换、复数、轨迹方程，也通过选择题或填空题的形式进行考查.还有一些基础知识，则是设置在解答题的第（I)问予以考查.在全面、重点考查基础知识的前提下，支撑学科知识体系的主干内容也占有较大的比例，构成了试题的主体.主干内容多以解答题的形式进行精心设计，重点集中在函数、导数、三角、向量、概率、统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等内容上.2.2综合联系：发展的态势数学知识之间本就具有紧密联系，既包括各部分知识内部的相互联系，也包括各部分知识之间的相互联系.《考试大纲》明确

6、指出，要善于从本质上抓住知识之间的紧密联系，进而通过分类、梳理、综合，构建试卷的结构框架.在这一思想指导下，在知识网络的交汇点处设计试题已成为命题方向，试题综合程度不断加大已是必然态势.这主要体现为三个层面，其一是中学传统的主体内容的渗透与联系，如函数与不等式的结合，数列与不等式的结合，数列、函数、不等式三者的结合；其二是传统内容与新增内容（包括新课程的有关知识）的关联与融合，如向量与三角、向量与函数、向量与数列、向量与立体几何、向量与解析几何的结合，导数与函数的结合，导数、函数与不等式的结合，导数、函数与数学归

7、纳法的结合；其三是概率统计、线性规划改变了传统应用题的命题思路，三视图丰富了立体几何题的命题格局.在交汇点设计的试题，注重内容的联系性和知识的综合性，既能增加知识的考査点，又能从学科整体的髙度和思维价值的髙度考虑问题，能对基础知识考查达到必要深度.2.3探究应用：前进的路向提及探究，会有人想到新课程的数学探究，谈到应用，会有人想起新课程的数学建模，探究性、应用性应该是新课程卷的基本特征了.事实确实如此，新课程卷充分体现了课程改革实践，具体表现为..一是设置可选择性的试题；二是设置新增内容的有关试题,如算法、框图、

8、三视图、数据处理、简单逻辑用语等;三是设置开放性问题，考查学生的数学探究能力；四是设置应用性问题,考查学生的数学应用意识及运用数学知识解决问题的能力.事实不仅如此，除了新课程卷，还有很多试卷也设置了开放题、应用题.不谋而合的命题思路，其实源于数学课程改革的理念与实践，也预示着探究性、应用性必将成为高考试题的基本特征，也是试题的发展路向.因此，在教学中必须重视数学探究教学和