中学数学研究-陕070627降水大小与信息分析

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1、资料编号14718概率与统计概率降水孙立群发表在陕070627上属于应用、类型、生活题为《降水大小与信息分析》在各类媒体发布的天气预报中，与降水有关的“降f概率”、“降水量”和“相对湿度，，是出现较为频繁的三个气象专用名词.从高中数学视角应如何理解“降水概率”、“降水量”和“相对湿度”？在现实生活中又怎样通过它们对相关信息进行比较从而做出科学的分析和正确的抉择呢？1相关槪念1.1降水概率所谓降水概率是指在气压、云层、温度等天气条件相同的条件下，选取以往适当的天数与这些天数内实际降水的天数之比.例如，“某地明天的降

2、水概率是80%”是指:考察历史上的天气记录，如果和明天在气压、云层、温度等天气条件方面相同的100天内有80天降水，那么就说“明天的降水概率是80%”.由此可知，降水概率是一个统计量，是用百分比来表示降水出现可能性的大小.不过，人们对降水概率有很多不准确甚至是错误的理解，比如，把“某地明天的降水概率是80%”理解成“某地明天有80%的时间降水”或“某地明天80%的地区降水”等.显然，“某地明天降水”是一个随机事件，降水概率是80%只是说明某地明天降水的可能性比较大，并不表示某地明天一定降水.另外，若甲乙两地明天的

3、降水概率分别是70%和60%，只能说明明天甲地降水的可能性比乙地大，并不表示甲地明天一定降水.实际上，如果甲地没有降水而乙地降水了，即可能性较小的事件发生而可能性较大的事件却没有发生，这正是随机事件发生不确定性的体现.一般情况下，降水概率的大小与降水的可能性大小的基本关系如下表所示.象台的通常做法是:如果对某地明天降水与否的把握是70%，那么就向社会发布明天这个地区会降水，即把可能性只有70%的事情说成100%.但在采用概率形式发布降水预报后，改成从具体的数量上给出了降水可能性的大小.这既反映了天气变化确定性的一

4、面，又反政了天气变化的不确定性和不确定程度.显然，这种预报方式更能满足人们的需要，有利于公众的决策，体现了时代的进步和发展.至于通过媒体发布的降水预报称明天某地的降水概率是70%，而为什么不说成降水的可能性是100%呢？这是因为气象台（站）对降水与否的把握只有70%，是科学家向公众亮了现代天气预报水平的底牌.一般情况下，如果预报降水概率为30%，应以无降水为主，适当做有降水的准备；如果预报降水概率为60%，则以有降水为主，无降水为辅;如果预报降水概率为80%，则应做好防降水准备.1.2降水置所谓降水量是指降水(下

5、雨或下雪）的多少.一个地区的降水量是衡量这个地区降水多少的数据，其单位是毫米.测量降水量一般是首先用口径为20厘米的漏斗进行收集，然后用专门的雨量计测出降水的毫米数.如果测的是雪、雹等特殊形式的降水，则一般将其熔化成水再进行测量.1毫米的降水量是指单位面积上水深1毫米.由于一亩地的面积是666.7平方米，因此，1毫米降水量就等于每亩地里增加0.667立方米的水.而每立方米的水的重量是1000公斤，这样，1毫米降水量也就等于向每亩地浇了约650公斤的水.一般情况下，各种类型的降水与降水量的多少如下表所示.度）与同温

6、度下的饱和湿度（最大可能水汽含量）的百分比值.通常情况下，如果水汽量达到了空气能够容纳水汽的限度，这时的空气就达到了饱和状态，相对湿度为100%.在饱和状态下，水分不再蒸发.在湿度超过90%时，人体分泌的汗水已经难以蒸发，正常散热受到影响，因此，人们感觉闷热难受.2案例分析案例1今天是星期天，某爱好足球运动的同学决定下午休息.按他的计划，有两种决策可供选择:踢足球和看电影.但是，根据天气预报下午降水概率是0.4.他应当如何选择？分析:这位闻学是足球迷，他最希望的是踢足球，因此，若在降水时选择踢足球，显然损失最大，

7、因为一个下午什么也没有干成，可认为损失是1;若在晴天时选择踢足球无损失，可认为损失是〇.假设在降水和晴天时，选择看电影的损失分别是a和6,其中0

8、不确定性以及相应的可能性大小，为人们提供了决策的依据.换句话说，其概率统计的思想是:我将具体变化规律的信息提供给你，你应该结合实际情况分析利弊，然后自己做出决策.案例2某校打算明天安排部分学生参加一次户外公益活动，首先要考虑的是明天的天气情况如何.通过咨询，气象专家给出了以下信息：（1)目前这里的相对湿度为54.2%;(2)估计明天的降水概率是40%;(3)建议你们明天出