中学数学研究-苏140314专家教师课堂MPCK的特点

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1、资料编号15573初中因式分解刘东升发表在苏140314上属于教法、辅导、课例题为《专家教师课堂MPCK的特点》我们知道，20世纪80年代中期，美国学者舒尔曼（Shulman)提出了“缺失的范式”，并给出“学科教学知识”（即PedagogicalContentKnow-ledge,简称PCK)的概念.2005年以后，PCK开始引起中国学者的广泛关注，并迅速成为教师知识研究的热点话题.就数学教育而言，掌握丰富的数学学科知识并不能有效地促进教师的专业发展，教师更需要具备“MPCK’’（MathematicsPedag

2、ogicalContentKnowl-edge).根据文[1]的综述，目前国内研究者对优秀教师的MPCK有一定的研究，但对专家教师的MPCK的特点亦值得关注.本文结合全国著名特级教师李庾南老师执教“因式分解”的课例a，研究专家教师课堂的MPCK特点.1“因式分解”课例简介我们用表1把该课教学活动安排梳理如下：2专家教师课堂MPCK的特点全美教师资格鉴定委员会（NCATE)曾把教师“学科教学知识”（PCK)界定为：“教师通过学科内容知识和有效教学策略交互作用，帮助学生有效学习的知识；这种知识要求教师在完全理解所教内

3、容，了解和掌握学生的文化背景、先前知识和经验的基础之上，运用多种方式进行教学.”:21可以发现，PCK是一种教学实践性知识，有研究者将其概括为三类知识:“第一是直面学生教学如何建构和呈现学科内容的知识;第二是有关学生在学习具体的内容时可能拥有的共同的概念、误解和困难的知识；第三是在具体教学情况下能满足学生学习需求的具体教学策略等我们接下来的分析就围绕“教什么”、“教谁”和“怎么教”这三个方面展开.(1)教什么：关于教学内容的知识我们知道，初中阶段的数学教材在因式分解第一课时基本都是学习因式分解的定义和提公因式法，

4、而李老师这节课的教学内容包括了因式分解的定义、提公因式法、运用公式法（平方差、完全平方公式>,这让我们很惊讶.但是，反复品味这节课，新知识的生成与学习又十分自然.正如李老师阐释本节课指导思想时所说：“教材不等于教学内容，教者应该从学生实际出发，力求学生的知识、智力、能力、情感、态度能达到各自的.最近发展区，，创造性地用教材，重组教学内容，决不能只是讲教材.就本课教学内容的知识来看，李老师重组教学内容知识的智慧从何而来呢？张奠宙教授曾分析：“有了‘公式和规律’逆向使用的基本数学方法作为指导，因式分解的本质就显得十分

5、简单了.以后的任务便是大量的变式练习，学习技巧，形成熟练的因式分解运算能力在这个意义上说，李老师在因式分解第一课时“教学内容的知识”的确定就是“深刻理解数学”后的成功预设.更为一般地看，笔者以为关于专家教师“教学内容的知识”有两点值得学习：一是能大胆重组教学内容，不迷信权威；二是上述重组教学内容是基于对教材的研究而言，即深刻理解数学是前提，而不是简单地脱离课本教学.(2)教谁：关于教学对象的知识从教学录像来看，李老师执教的是自己班级的八年级学生，她熟悉所有学生的姓名、学情甚至不同学生的思维特点.师生之前在一起学过

6、整式乘法（包括常见的乘法公式）的知识，学生对数式变形有较好的掌握.在李老师的这节课中，既有学生的独立思考、演算，又有学生交流展示、师生对话、教师讲评，李老师一个手势或眼神所传递的、暗示的都是学生所熟知的.可以发现，李老师对学生是熟悉的，对不同学生理解、掌握到哪种程度都是知晓的.比如，在学生练习3a3b—12ab3时，李老师经过巡视发现不少学生的分解结果是3ab(a2—4b2)，这种分解不彻底的问题，在初学因式分解时是很多学生容易出现的问题，更何况这是因式分解的第一课时，根据教学经验，学生能彻底、成功提取公因式就不

7、错了，对于“分解能否彻底”正是因式分解学习的难点.李老师正是知道教学对象可能潜在的难点、易错点，所以在这个环节，她统计了有一半多点的学生都没有分解彻底，让一个分解彻底的学生上台继续分解，示范给其他学生看，并进一步讲评因式分解的要求是“分解到不能分解为止在这里，笔者特别愿意提及专家教师借班上课的“课前交流”，即他们在课前会与学生有一定的交流，往往涉及学生前面的知识积累、“基本套路”（章建跃语）等，这样的交流可看成是专家教师试图利用有限的课前交流来增加对教学对象的了解.在这个意义上，我们在日常教学中，特别是新接手一个

8、班级后，尽快走近、走进每一个学生，了解他们的数学基础、思维特点，对于课堂教学的组织、有针对的指导是十分重要的.(3)怎么教：关于教学策略的知识如果说前面“教什么”、“教谁”更多地侧重于教学预设层面的话，那么“怎么教”就要更多地关注教学策略、教学生成以及课堂驾驭.从李老师的“因式分解”课堂教学来看，她在情境导人环节用了12'30"才揭示了课题“因式分解”，这样一个看似冗长的