中学数学研究-讯140301机种对话促学生思维发展

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1、资料编号16011提问沈良发表在讯140301上属于教法、模式、问题题为《机种对话促学生思维发展》“对话教育”由巴西著名教育家保罗.弗莱雷提出，其释义为：“教育具有对话性，教学应是对话式的，对话是一种创造活动.”数学教学更是离不开“对话"，因为数学是一门思维学科,数学教学是思维活动的教学，数学课堂是动态的思维场，通过对话能促进师生、生生间的思维交流，数学课堂因为对话而更加生动、活泼而富有灵气.具体来看，思维是指在表象、概念的基础上对事物进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程，思维是以语言为载体和工具的，当人发生某种行为时，其大脑内

2、部同时存在着一个表述思维过程的言语过程(内部语言）.因此，使学生将内隐的思维过程得以呈现的一个重要策略就是让学生将自己思考的内容、过程和结果运用语言表达出来，即内部语言转化为外部语言.课堂教学的对话，狭义的理解即是师生、生生间语言的交流，其媒介是语言;广义的理解则是师生、生生间思想的交流，其媒介可以是语言，也可以是师生的板书、还可以是学生操练中的解题过程等，通过这些媒介以达成彼此对话、理解、沟通的目的.思维与对话两者间的关系是:思维是对话的内容，对话是思维的外显和重要表达方式.思维通过对话表达后，更易促成彼此沟通,当然对话的意义在于如

3、丁东先生在《思想操练》一书序言中所说“思想的闸门打开之后,彼此相互启发，相互碰撞，许多新的观点就会跳跃出来故而，思维以对话特别是语言的方式促进数学教学,而数学教学又以对话促进学生的思维发展.当然，引起我们思考的是数学教学中如何有效开展对话，从而更好地促进学生的思维发展^在此笔者结合《函数奇偶性》第一课时的课堂教学，谈一些想法，不当之处请指正.1精心设问——对话的动力美国数学家哈尔莫斯指出：定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏.问题可以激励思维，思维需要问题激励,没有问题就没有思维，

4、问题是思维的动力，这是思维的问题性.思维总是由问题开始,同时数学科学的起源和发展正是由问题引起的.有目的地认识、理解和发现问题是人类思维的独特的本能.正是基于思维与问题的关系，可以发现对话的启动便是问题，在教师对问题的精心设计之下，学生积极参与并探究问题，通过对话的方式展开研讨-实录1函数奇偶性的线索研究函数的奇偶性怎么研究？是按部就班地开展下去,还是让学生先把握研究思路，进而再细致地展开研究.显然，应当是先宏观认识再由具体到抽象地微观研究.故笔者设计了如下问题，开展对话.师:函数的奇偶性作为函数的一种性质，该怎样研究呢？此时学生表情

5、似乎有些茫然，的确，函数的奇偶性的概念都未知，何来研究.师:我们可以这样想，奇偶性作为函数性质的一种，它的研究是不是可以借鉴对函数的单调性的研究呢.所以，请同学们回顾一下，函数的单调性是怎样研究的呢？学生似乎豁然开朗，研究似乎有着力点了.一番回顾之后，学生回答.生:是借助于函数的图象,研究自变量的大小与函数值的大小之间的关系.师:那么是借助于什么样的函数呢？如此设问，主要是让学生体会特殊到一般的思想.生:一次函数、二次函数等.师:好，的确,我们在研究函数的单调性时,就是从我们熟知的函数图象出发由特殊到一般进行的研究..过程如下（PPT

6、展7T：):生活实例-*.几何直观—定义抽象-判断应用.而且，函数的单调性关键在于研究自变量与函数值的对应关系.事实上，函数的奇偶性也是基于此展开探索的.尽管概念是未知的，但通过类比迁移，使学生对问题研究的一般方法有个框架，并不失时机地渗透数学思想方法(特殊到一般、数形结合等)和研究视角（自变量与函数值的关系），故而优化学生的知识结构.实录2偶函数性质的发现数学课堂学习是从问题开始的，问题是数学课堂教与学活动的逻辑起点.在提出问题后，解决问题成为探索活动的主题,可以说提出问题和解决问题是数学课堂学习活动的主要形式.同时，不同的问题属性

7、也反应着不同的功能.实录1中“函数奇偶性作为函数的一种性质，该怎样研究”是一个元认知提示性问题.元认知提示性问题i*在积极唤醒学生对自己的认知加工过程的反省，激起学生的元认知监控，及时根据反馈信息修改自己的假设,防止盲目使用尝试错误的思维策略，搜寻出合目的性的思维方向.实录2中“何以函数/(：r)=x2的图象能关于y轴对称”则是一个理解性问题，理解性问题旨在注重学生的理性分析，保证学生思维结果的合理性，保证思维的目的性，使学生思维能由感性走向理性、具体走向抽象.2巧妙点拨——对话的诊断数学思维是及时解决数学问题的心智活动，总是指向于问

8、题的变换与解决，学生于对话过程中，不断地逼近解决问题的目标.通过对话,以达到教师对学生认知状态的了解，并依据实际情形，作出导引.又因对话过程中，问题情境总是具有一种动态生成性,随着对话的不断深入，问题的情境、学生暴露的思