中学数学研究-上070625中学开展数学应用课题研究的选题探索

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1、资料编号15096陈敢发表在上070625上属于教法、类型、应用题为《中学开展数学应用课题研究的选题探索》上海市中学生数学知识应用竞赛是由上海市青少年科技教育中心同上海市工业与应用数学学会共同主办的面向中学生的数学竞赛.该项赛事以中学数学知识的应用为主要内容，强调“学中用，用中学”.数学小论文评比是该项竞赛中的一项重要活动.自1995年起，全市中学每年都有近百篇论文选送参赛，近二十篇论文参加答辩评审.综观各年的论文，总体水平呈现逐年提高的趋势.对这些论文选题进行分析研究,可以为中学开展数学应用课题的研究提供借鉴.竞赛实践说明，在中学开展数学课题研究性学

2、习，有利于帮助学生转变传统的学习方式，学会从实践中提出问题、分析问题,有利于发展学生的创新意识和应用意识,提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力.选择适当的研究性课题是开展数学课题研究性学习中至关重要的一步，它直接影响课题研究的质量以至成功失败.两届诺贝尔奖得主巴尔丁博士曾说,决定一个研究能否取得成效，很重要的一点就是看他所选择的科研课题.―、数学应用课题的来源从上海市中学生小论文评比的情况来看，中学数学应用课题的来源可以分成以下几个部分:1.来源于对生活实践的探究对中学生来说，日常生活中的问题是数学应用课题重要来源之一.当学生用自己的眼光

3、对实际生活观察、思考后，他们常常会提出适当的研究性课题，并充分表现出参与课题研究的积极性.教师应该引导、鼓励学生自拟课题，组织学生之间的交流，并在问题研究的过程中给予具体的指导.例如，学生感觉所居住小区的垃圾桶设置点不合理：一天下来，有的垃圾桶装不满垃圾，有的垃圾桶却装不完垃圾.他观察后发现居民有就近倒垃圾和进出小区顺路倒垃圾的习惯，他认为垃圾桶的设置应以方便居民倒垃圾为原则，并对小区居民数的分布、小区道路情况作了详细的调查,把问题抽象为一个图论问题，并作了探究,对垃圾桶的合理位置和垃圾桶的数目提出了建议.另外一个学生居住的小区要装监视器.小区的周围环

4、境不同，有的区域要重点监防,有的区域则靠近门卫，可以不必借助于监视器.小区拟安装的监视器有两种规格，监视范围、效果和费用各不相同.他把各种情况简化为网络问题，研究了如何能达到要求又使费用最省的方案.再如，有一个学生发现，现在晚上有些道路两旁的路灯通常都显得很亮，是否有必要这么亮呢？研究后发现很多路灯的照明亮度远远超出了国家规定标准，不但浪费了能源，而且容易引起驾驶员视觉疲劳，诱发交通事故发生.于是他用路灯照射下道路上最暗的部分满足国家规定为原则，对学校附近的一条道路进行了调查、研究，对路灯灯泡的调节,路灯高度的合理设置，以及路灯交错使用都提出的自己的建

5、议.还对不同条件，不同环境的道路路灯的设置做了探索.有一年某个学校要将300米跑道的操场改造为400米跑道的操场.原来的跑道还可以利用.一个学生通过新旧跑道重复面积的计算,提出了利用原有跑道的最佳方案.还有的同学提出了学校食堂如何摆设饭桌，如何开出售饭菜的窗口以减少师生用餐时的拥挤.还有的同学调查了附近马路交通状况，通过计算，提出了调整红绿灯时间间隔的方案.这些课题，都是学生对实际生活中看得见、摸的着的种种现象观察、思考后提出的.2.来源于课本知识的延伸在教学过程中通过对教材中应用因素的认真分析，教师有意识地通过启发、引导，帮助学生寻找研究性课题,这样

6、做也是对所学知识的进一步学习.新教材在知识的应用方面有较大的加强，提供了一些研究课题；同时新教材增加了许多有广泛应用背景的数学知识,如数列极限、工程网络、概率统计等，这些知识在经济、生产、生活中都有广泛的应用，从中可以挖掘出很多课题.例如，有学生利用统计分析的方法对如何合理地收取居民垃圾费用做了研究.随着城市人口的不断增加，居民生活水平的提高，城市生活垃圾的总量也呈几何级数增长.处理这些垃圾需要耗费大量的人力、物力，适当合理地收取垃圾处理费用既可以减少垃圾的数量，又可以提高垃圾的回收利用率,节约社会资源.但是如果单纯地按重量或数量收取费用既复杂又不尽合

7、理.于是该学生就把居民日常生活使用的水、电、煤与家庭垃圾产生的总量进行了统计分析，结果发现用电量与垃圾总量具有很高的相关性.即用电量越多，产生的垃圾数量也越多.如果按照家庭的用电量收取一定的垃圾处理费用就可以做到既能量化又相对合理了.再如有的同学在学习中提出，每月水费电费抄表要化很多人力,而每户居民每月用电用水有一定的规律.通过统计找到规律,就可以用估值方法来部分代替人工抄表,节约人力成本.在对各人每月的水电费单据统计分析的过程中，学生应用了所学的知识，加深了对统计规律的认识.3.来源于对社会热点的思考现在学生除了在学校学习文化知识外，还要对家事、国事

8、、天下事，事事关心.要学会用科学的方法，实事求是的态度去观察、判断社会热点问题.这既是培养学生