“三角形的中位线”毛远芳教案

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1、花垣县民族中学教案课型：新授第课时备课人：毛远芳上课时间：2017.6课题§18.1.2平行四边形的判定（3）——三角形的中位线教学目标知识目标：了解三角形中位线的概念，掌握它的性质定理。能力目标：学生能初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。情感目标：通过对问题的探究和变式思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点探索并运用三角形中位线的性质定理；教学难点证明三角形中位线性质定理的辅助线的添法和性质定理的灵活应用。教材分析三角形的中位线是几何学的主要标志之一，是初中数学的重要组成部分。本节教学内容具有很强的思考性与操作性。它是对前面的三角形中线知识的继续深化与

2、补充。而且三角形的中位线也是学习梯形中位线的基础，为四边形的中点问题服务。学情分析从学生看，他们已经具备了许多旧的知识和经验，（三角形中线知识），新课对他们来说并不完全陌生。根据教材的特点，结合学生实际，采取先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，然后经推理论证，最后总结形成定理的方式，这样得出的知识具有说服力，更容易为学生接受和认可。在定理证明中，讲解了多种证法，强化思维过程的教学，开发学生的智力。在教学中增加了变式训练，培养学生的发散思维。这样可以从运用旧知识异构入手，去发现并归纳出三角形中位线概念，从而发现、得到三角形中位线的性质。坚持以学生自我探索，自我发现为

3、主，启发诱导点拔贯穿于始终。给学生一个模仿创造的机会，一个交流学习的机会。始终坚持以“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学思想，遵循参与性原则，和谐性原则，建构性原则，创新原则，合作性原则以及理论联系实际的原则，充分体现创新教育对学生能力培养的要求。从教育心理学的角度看，在本课教学中运用多媒体电教手段，强化教学直观性，对丰富教学内容，增加学习兴趣，提高教学效率具有重要作用。教学准备教师课前准备：教案，多媒体，投影仪,FLASH，课件。学生课前准备：预习课文，准备三角形纸片一个，三角板或刻度尺、铅笔，剪刀一把。教学方法发现法、启发法、引导法、探究归纳法，等等。学习方法实

4、验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高。教学过程教学内容设计意图媒体使用创设情景引言：同学们，我们学习数学是否有这样的感受？——数学来源于生活，又应用于生活，数学与生活是密不可分的。下面就请大家看一个生活中的问题。【师生活动】教师口头阐述DA问题：如图，A、B两点被一个池塘隔开,为测量A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，该怎么办呢？这时，在地面上选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，就能知道AB的距离了。教师提问：这是什么道理呢？今天EBC这节课我们就来探究其中的学问。板书课题：§18.1.2平行四边形的

5、判定（3）——三角形的中位线利用生活实例来激发学生学习数学的兴趣，让学生明白学习数学的重要性。配音（利用图文并茂的形式展示问题）动通常在研究平行四边形时，经常把平行四边形问题转化为三角形的问题。能否反过来，用平行四边形研究三角形呢？活动：给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢？学生动手操作中……指名学生回答剪拼图的方法：1.分别取AB、AC的中点D、E,连结DE;让学生通过动手操作、观察后，教师引导学生归纳得出“三角形的中位线的定义”，从而使学生更形象理解三角形的中位线。FISH动画（展示剪开

6、的图形拼成平行四边形的所有过程）手操作2.沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E按顺时针旋转180度,得四边形BCFD。【师生活动】学生回答后，教师利用动画展示过程。问题1：在∆ABC中，同学们观察线段DE有何特点？学生回答：是连接三角形两边中点的线段。教师归纳：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（板书、齐读）。问题2：一个三角形中最多可以画几条中位线，几条中线？说出它们的相同之处与不同之处。学生思考后回答：三条中位线、三条中线。相同之处：都是和边的中点有关的线段。不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点,另

7、一端点是三角形的顶点。采用对比的形式加强学生对三角形的中位线的理解。教学过程教学内容设计意图媒体使用1.探索：三角形的中位线定理动画演示：拖动的∆ABC的顶点，可改变三角形的形状。仔细观察数据，你能发现∆ABC的中位线DE与边BC之间有怎样的位置关系和数量关系？【师生活动】教师通过动画演示后让学生猜想结论。猜想：位置关系DE//BC（教师板书）数量关系DE＝BC（教师板书）问题1：哪位同学能用简洁的语言概括一下刚才那位同学的结论。（先让学生归纳）猜想：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（板书）问题2：