《2.1圆周角定理》同步练习4

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1、《2.1圆周角定理》同步练习41.下列命题中，真命题的个数是(　　)①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弦也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知点O是△ABC的外心，∠A＝α，则∠BOC为(　　)A．2αB．360°－2αC．2α或360°－2αD．180°－2α3．在半径为2cm的⊙O内有长为2cm的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB等于________．4．如图所示，⊙O直径MN⊥AB于点P，∠

2、BMN＝30°，则∠AON＝________．5．如图所示，若圆内接四边形的对角线交于点E，则图中相似三角形有(　　)A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图所示，点D是的中点，与∠ABD相等的角的个数是(　　)A．7个B．3个C．2个D．1个7．已知点C、D是以AB为直径的圆弧上的两点，若所对的圆周角为25°，所对的圆周角为35°，则所对的圆周角为(　　)A．30°B．40°C．30°或80°D．80°8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，b＝2，则此三角形外接圆半径为(　　)A.B．2C．2D．49．半径为4的圆上一段弧长等于半

3、径为2的圆的周长，则这段弧所对的圆心角是________．10．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的面积等于________．　　　11．如图所示，若＋＝＋，且∠ADB＝30°，则的度数是________．12．如下图，弦AB与CD相交于圆O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD＝2DA＝2，则PE＝____．　　　13．如图，已知圆O内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD＝3，CE＝7，BC＝5，则线段BE＝________．14．如图，AB是圆O的直径，D

4、，E为圆O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD＝DC，连接AC，AE，DE.求证：∠E＝∠C.《2.1圆周角定理》同步练习4答案1.A2.C　3.120°4.60°5.B6.B7.C8.B9.180°10.8π　11.120°12.13.14．证明：如图，连接OD，∵BD＝DC，O为AB的中点，∴OD∥AC，∴∠ODB＝∠C.∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠B.∴∠B＝∠C.∵点A，E，B，D都在圆O上，且D，E为圆O上位于AB异侧的两点，∴∠E和∠B为同弧所对的圆周角．故∠E＝∠B，∴∠E＝∠C.