3.1.1《数系的扩充与复数的概念》导学案2

《3.1.1《数系的扩充与复数的概念》导学案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章《数系的扩充与复数的引入》导学案【学习目标】掌握复数的的概念，复数的几何意义以及复数的四则运算.一．自我阅读：完成知识点的提炼复习1：复数集C、实数集R、有理数集Q、整数集Z和自然数集N之间的关系为：__________________.复习2：已知，，，求.探究任务：复数这一章的知识结构问题：数系是如何扩充的？本章知识结构是什么？新知：试试：若，且为纯虚数，求实数的值.变式：(1)对应的点在复平面的下方(不包括实轴)，求的取值范围.(2)对应的点在直线，求实数的值.反思：若复数是实数，则___________

2、_；是虚数，则____________；是纯虚数，则____________；其模为____________；其共轭复数为____________.若，则____________.典型例题例1已知，复数，当为何值时，(1)？(2)是纯虚数？(3)对应的点位于复平面第二象限？(4)对应的点在直线上？变式：已知，其中是实数，是虚数单位，则=____________.小结：掌握复数分类是解此题的关键.在计算时，切不可忘记复数为纯虚数的一个必要条件是，计算中分母不为0也不可忽视.例2设存在复数同时满足下列条件：(1)在复平面

3、内对应的点位于第二象限；(2)；试求的取值范围变式：已知复数满足，求复数小结：复数问题实数化是解决复数问题的主要方法，其转化的依据主要就是复数相等的充要条件.基本思路是：设出复数的代数形式，由复数相等得到两个实数等式所组成的方程组，从而可以确定两个独立的基本量.例3在复平面内(1)复数，(2)满足的复数，对应的点的轨迹分别是什么？※动手试试练1.已知复数，当实数取什么值时，复数是(1)零；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.【课堂小结与反思】(体会本节课所学知识、题型、方法)

4、用自已的语言来概述本节课题的内容如下：【课堂自我检测】1.设，，则在复平面内对应的点()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.等于()A．B．C．D．23.复数的值是()A．B．C．D．4.复数的实部是，虚部是5.的值是【课后作业】1.实数取何值时，复数：(1)是实数？(2)是虚数？(3)是纯虚数？2.求适合下列方程的和的值：(1)(2)3.用铅笔和直尺在复平面内作出下列复数的点和向量：4.当实数为何值时，复数在复平面内的对应点：(1)位于第四象限；(2)位于轴负半轴上.5.求的模和它们的共轭复数6.已

5、知，求及.7.设是虚数，是实数，且(1)求的值以及的实部的取值范围；(2)若，求证为纯虚数.8.设，满足下列条件的点的集合是什么图形？1)；(2).