《3.1.1数系的扩充与复数的概念》教学案2

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1、《3.1.1数系的扩充与复数的概念》教学案2学习目标1.在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求在数系扩充过程中的作用理解复数的基本概念学习重点2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件3.了解复数的代数表示方法自主学习阅读课本P102页至103页例1前，完成下面问题1.虚数单位：规定虚数单位（1）满足__________（2）实数与进行加法和乘法时，原有的加法、乘法运算律________。2.复数：（1）定义：我们把形如______的数叫做复数，其中叫做______，全体复数所组成的集合叫做复数集。常用大写字母__

2、表示。（2）复数的代数形式：复数通常用小写字母_____表示，即__________，（3）实部、虚部：其中_____叫做复数的实部，_____叫做复数的虚部。3.两个复数相等：（1）定义：_______________________那么我们就说这两个复数相等（2）充要条件：如果，那么4．复数的分类(1)实数、虚数、纯虚数对于复数：当且仅当__________时,它是实数;当且仅当__________时,它是实数0;当______________时,叫做虚数;当______________时,叫做纯虚数;____数（__

3、__）(2)复数z=a+bi(a,b∈R)____数(_______）____数（____）非纯虚数(________)(3)请画出复数集C，实数集、虚数集、纯虚数集之间关系的的韦恩图：5.复数集C与实数集R、有理数集Q、整数集Z、自然数集N的关系是：__________________合作探究：1.下列复数，那些是实数？那些是虚数？那些是纯虚数？若非实数，分别说出他们的实部与虚部.一组：0，，，，二组：2+，，（1+），，0.86-注意：2.实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i，是（1）实数？（2）虚数？（3）

4、纯虚数？小结：变式：当取何实数时，复数是：（1）实数    （2）虚数      （3）纯虚数      （4）零3.　已知(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x，y∈R，求x与y.小结；变式：已知(x+y)+i=3+(x-y)i(其中x,y∈R），求x,y课堂总结： 1._____________________；2.____________________：3._____________________：4.____________________巩固练习与目标检测：1．复数的虚部为()A.1B.C.2D.2..3

5、.若为纯虚数，则实数的值为（）A.1B.-1C.0D.-1或14.设是“复数是纯虚数”的（）A.充分而不必要B.必要而不充分C.充分必要条件D.既不充分也不必要5.已知时，是实数，当时，z是纯虚数.