2019版高考数学复习不等式第1讲不等关系与不等式增分练

《2019版高考数学复习不等式第1讲不等关系与不等式增分练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲　不等关系与不等式板块四　模拟演练·提能增分[A级　基础达标]1．[2018·金版创新]设c>0，则下列各式成立的是(　　)A．c>2cB．c>cC．2cc答案　D解析　c>0时，2c>1，c<1，所以2c>c.2．[2018·宁波模拟]若aB.>C．

2、a

3、>

4、b

5、D．a2>b2答案　B解析　∵a，故A对．∵a，故B错．∵a－b>0，即

6、－a

7、>

8、－b

9、，∴

10、a

11、>

12、b

13、，故C对．∵a－b

14、>0，∴(－a)2>(－b)2，即a2>b2，故D对．故选B.3．若x，y满足－b>0，下列各数小于1的是(　　)A．2a－bB.C.a－bD.a－b答案　D解析　解法一：(特殊值法)取a＝2，b＝1，代入验证．解法二：y＝ax(a>0且a≠1)．当a>1，x>0时，y>1；当00时，0b>0，∴a－b>0，>1,0<<1.由指数函数性质知，D成立．5．[2018·广西模拟]

15、若a，b为实数，则<成立的一个充分而不必要的条件是(　　)A．b0D．a>b答案　A解析　由a>b⇒<成立的条件是ab>0，即a，b同号时，若a>b，则<；a，b异号时，若a>b，则>.6．设0loga，B不对；a>b>0⇒a2>ab，D不

16、对．故选C.7．若a＝20.6，b＝logπ3，c＝log2sin，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a答案　A解析　因为a＝20.6>20＝1，又logπ1b>c.故选A.8．已知有三个条件：①ac2>bc2；②>；③a2>b2，其中能成为a>b的充分条件的是________．答案　①解析　由ac2>bc2，可知c2>0，即a>b，故“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件；②当c<0时，a

17、故②③不是a>b的充分条件．9．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若<，则<；②若<，则ab，则a·2c>b·2c.其中正确的是________(请把正确命题的序号都填上)．答案　②③解析　①若c≤0，则命题不成立．②由<得<0，于是a0知命题正确．10．[2018·临沂模拟]若x>y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤>这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．答案　②④解析　令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合题设条件x>y

18、，a>b，∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，∴a－x＝b－y，因此①不成立．又∵ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③也不正确．又∵＝＝－1，＝＝－1，∴＝，因此⑤不正确．由不等式的性质可推出②④成立．[B级　知能提升]1．已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　)A．MNC．M＝ND．不确定答案　B解析　M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)，又∵a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，∴a1－1<0，a2－

19、1<0.∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0，∴M>N.2．已知a，b∈R，下列四个条件中，使>1成立的必要不充分条件是(　　)A．a>b－1B．a>b＋1C．

20、a

21、>

22、b

23、D．lna>lnb答案　C解析　由>1⇔－1>0⇔>0⇔(a－b)b>0⇔a>b>0或a

24、a

25、>

26、b

27、，但由

28、a

29、>

30、b

31、不能得到a>b>0或a1，故

32、a

33、>

34、b

35、是使>1成立的必要不充分条件．3．[2018·金版创新]设α∈，T1＝cos(1＋α)，T2＝cos(1－α)，则T1与T2的大小关系为________．答案　T1

36、析　T1－T2＝(cos1cosα－sin1sinα)－(cos1cosα＋sin1sinα)＝－2sin1sinα<0.4．[2018·大连段考]若a>b>0，c