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时间:2019-05-06
《2017_2018学年高中数学课时跟踪训练十二导数的概念及其几何意义北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(十二) 导数的概念及其几何意义1.若函数y=f(x)在x=1处的导数为1,则等于( )A.2 B.1C.D.2.设函数f(x)=ax+b,若f(1)=f′(1)=2,则f(2)等于( )A.1B.2C.4D.63.已知函数y=f(x)的图像如图所示,则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是( )A.f′(xA)>f′(xB)B.f′(xA)2、=-2x-4C.y=2x-4D.y=2x+45.若函数y=f(x)在点(4,3)处的切线与直线x+2y-1=0平行,则f′(4)=________.6.一运动物体的运动方程为s(t)=3t-t2(位移单位:m,时间单位:s),则该物体的初速度是__________m/s.7.已知函数f(x)=求f′(1)·f′(-1)的值.8.求曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程.答案1.选B =f′(1)=1.2.选C 可得f′(1)====a,又f′(1)=2,得a=2,而f(1)=2,故a+b=2,即b=0,所以f(x)=2x,有f(3、2)=4.3.选B f′(xA)与f′(xB)分别为A,B处切线的斜率,设A,B处切线的倾斜角分别为α,β,则<α<β<π.∴tanα4、.由导数的定义,得f′(-1)=(Δx-2)=-2.所以f′(1)·f′(-1)=×(-2)=-1.8.解:设点(1,1)处的切线斜率为k,则k=f′(1)===[3+3Δx+(Δx)2]=3,∴点(1,1)处的切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.
2、=-2x-4C.y=2x-4D.y=2x+45.若函数y=f(x)在点(4,3)处的切线与直线x+2y-1=0平行,则f′(4)=________.6.一运动物体的运动方程为s(t)=3t-t2(位移单位:m,时间单位:s),则该物体的初速度是__________m/s.7.已知函数f(x)=求f′(1)·f′(-1)的值.8.求曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程.答案1.选B =f′(1)=1.2.选C 可得f′(1)====a,又f′(1)=2,得a=2,而f(1)=2,故a+b=2,即b=0,所以f(x)=2x,有f(
3、2)=4.3.选B f′(xA)与f′(xB)分别为A,B处切线的斜率,设A,B处切线的倾斜角分别为α,β,则<α<β<π.∴tanα4、.由导数的定义,得f′(-1)=(Δx-2)=-2.所以f′(1)·f′(-1)=×(-2)=-1.8.解:设点(1,1)处的切线斜率为k,则k=f′(1)===[3+3Δx+(Δx)2]=3,∴点(1,1)处的切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.
4、.由导数的定义,得f′(-1)=(Δx-2)=-2.所以f′(1)·f′(-1)=×(-2)=-1.8.解:设点(1,1)处的切线斜率为k,则k=f′(1)===[3+3Δx+(Δx)2]=3,∴点(1,1)处的切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.
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