10.1.3画轴对称图形

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1、画轴对称图形画轴对称图形10.1.3长治十二中学：崔晓斌华东师大版数学七年级下册1.会根据已给的一个图形和一条直线,画出这个图形关于这条直线的对称图形.2.体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法.10.1轴对称知识回顾1如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点

2、）叫做对称点．1、什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？(1)线段是轴对称图形，它的对称轴是___________________________________________；(2)轴对称图形的性质：对应线段______，对应角______；(3)如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的________．它的垂直平分线或它本身所在的直线相等相等对称轴知识回顾22、填空：1、提问：如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？2、请同学们尝试

3、解决以下的问题。如图实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形．书上P105的图形创设情境引入新课EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL创设情境引入新课3、画完之后，请同学们思考下面两个问题：（1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确．（折叠）（2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？创设情境引入新课请一位同学说说画法.AOA′如下图，已知点A和直线L，

4、试画出点A关于直线L的对称点A'.交流合作探索新知探究一问：画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是否是A点关于直线的对称点.画法：（1）过点A画直线l的垂线，与l交于点O；（2）在垂线上取OA′＝OA；从而得到点A的对称点A′．折叠AOA′探究一探究二已知：线段AB和直线l作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形AB﹒﹒l﹒﹒A′B′例：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？画法：1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1、B1和C1..A1lABCC1B1则A1B1C1就是ABC关

5、于直线L的对称三角形.2、连结A1B1、B1C1、A1C1.探究三通过前面的探究,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?新知梳理如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.归纳总结第一步:找出图形中的特殊点；第二步:逐个画出特殊点的对称点；第三步:顺次连结对称点.画轴对称图形具体步骤:师生互动探究例[教材例题变式]如图10－1－35所示，已知△ABC

6、和直线MN，画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．图10－1－351.在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点.2.画出所示图形关于直线的对称图形.课本P107的练习课内练习巩固提升如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（3）和它的轴对称图形构成一个三角形．补充练习1、“将军饮马问题”：唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题．如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，

7、再到B点开会．请问怎样走才能使总的路程最短？请作图示意。拓展延伸2、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.两盏电灯拓展延伸我学会了……使我感触最深的是……我还感到疑惑的是……给了我们什么启示......一.画轴对称图形思路：把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点.二.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法：（1）先找出特殊点;（2）逐个画出特殊点的对称点;（3）连结这些对称点.三.注意：图形用

8、实线，其他的线可以用虚线.课堂小结习题10.1第4、6题课后作业下课好好总结哦！还有不明白的地方一定要找同学弄个明白！再见愿大家乘风破浪，在数学的海洋里自由翱翔!驶向胜利的彼岸!