10.1.3_画轴对称图形.

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1、10.1.3：画轴对称图形复习由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形的特征：试试你的眼力，判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细）ABDC预　习　部　分创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.试一试（相信你能行）：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。

2、试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。问题2：你能画出点A关于直线L的对称点吗？A1ALo画法：1、过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；2、延长AO至OA1，使OA1=OA。则点A1就是点A关于直线L的对称点。问题3：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？画法：1、画点A、点B关于直线L的对称点A1、B1；A1B1BAL2、连结A1、B1。则线段A1

3、B1就是线段AB关于直线L的对称线段1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，问题4：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；问题4：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称

4、的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。问题4：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？CBAA1B1C1画法：1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1、B1和C1。2、连结A1B1、B1C1、A1C1、则A1B1C1就是ABC关于直线L的对称三角形。问题4：已知四边形ABCD和直线l，作

5、出与四边形ABCD关于直线l对称的图形．A'B'C'D'lABCD作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。BACA’B’l作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：（1）确定图形中的一些特殊点；（2）画出特殊点关于已知直线的对称点；（3）连接对称点．结论1、找点2、画点3、连线古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B．问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？问题5：将军饮马问题ABA’C作法：（1）作点A关于直线l

6、的对称点A’；（2）连结A’B，交l于点C；∴点C就是所求的点．∴AC+BC

7、：直线CD和CD同侧两点A、B．求作：CD上一点M，使AM＋BM最小．作法：①作点A关于CD的对称点A′②连结A′B交CD于点M则点M即为所求的点．A′河MCDE总结经验：实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。1．下列关于线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上都不对C随堂练习D´E´2．图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．试画出这些图案的另一半？ABCABCDEABCB´C´C´B´A

8、´C´B´3．如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴．（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半．l4.在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形．