1.探究勾股定理

《1.探究勾股定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十八章勾股定理18.1.1探索勾股定理cab在△ABC中，∠C=90°.(2)斜边大于直角边;(1)两锐角互余;(3)30°角所对的直角边等于斜边的一半;CAB知识回忆：☞直角三角形中两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早

2、在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。探究与猜想PQCR如图，小方格的边长为1.(1)你能求出正

3、方形R的面积吗？用了“补”的方法PQCR用了“割”的方法QPQCR用了“补”的方法PQCR用了“割”的方法如图，小方格的边长为1.(1)你能求出正方形R的面积吗？PQRacbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.实验在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形

4、的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.实验acbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2a2+b2=c2acb勾股弦探究与猜想是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢黄实朱实朱实朱实朱实经过证明被确认正确的命题叫做定理.有人利用这4个直角三角形拼出了右图，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？大正方形的面积可以表示为——————————又可以表示为：———————aaaabbbbcccc对

5、比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？(a+b)²c2+12ab×4验证勾股定理：1.如图，你能解决这个问题吗？35x┓练一练X=42.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?ABC0.7米学以致用cab1、已知：a＝3，b＝4，求c2、已知：c＝10，a＝6，求b3、已知：c＝13，a＝5，求阴影总分面积acABCA的面积+B的面积=C的面积DABC小试身手：☞如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走

6、了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）小试身手：☞如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）小试身手：☞如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）34“路”ABC5几何画板演示101.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做62557

7、6144169比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做课堂练习：一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8ABCD例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000

8、米。飞机每时飞行多少千米？A学以致用4000米5000米20秒后BC3000米1、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：CcbaABA的面积+B的面积=C的面积a2+b2=c2回顾&小结：☞直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.作业18勾股定理2.3.10.11习题18.1