(华师大)有理数的乘法运算律(分配律)-华东师大版

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1、有理数的乘法（3）5×[3+（-7）]（2）5×3+5×（-7）计算下列式子的值解：原式=5×（-4）=-20解：原式=解：原式=解：原式=15+（-35）=-20（1）（3）（4）5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad=a(b+c)ab+ac=例1分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较

2、麻烦，为了简便解决这道题，可以运用乘法的分配律，易得解.解：原式=请注意符号！你来试一试吧！1、-24×（-2+0.75--）2、（-36）×（-+-）3、-×（--）563816595123282455163210解：当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便例2，计算：解：原式==60-30-20-15=-5再试身手1、24×（-1-0.25--）2、36×（-+--）3、×（--）1634165451832815455122425练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-4）×8=8×（-4）2、[（-8）+5

3、]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[－+（-－）]=（-6）×－+（-6）×（-－）4、[29×（-－）]×（-12）=29×[（-－）×（-12）]5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）231212235656注意1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:a×b+a×c=a×（b+c），利用它

4、有时也可以简化计算。例3、计算：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.解：原式相信你能行！31819×（-19）17910×（-10）例4、计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简

5、便、迅速、准确解答习题.这题有错吗？错在哪里？???______正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号，2.不要漏乘。______________________小结：1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac2、注意点(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)、分配律还可写成:a×b+a×c=a×（b+c），利用它有时也可以简化计算。(3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(4)、乘法

6、分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.