（课件）9.2 一元一次不等式（2）

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1、9.2一元一次不等式（2）义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第九章不等式与不等式组—实际问题与一元一次不等式有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.情境引入探究一、例2.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？新知探究分析：去年北京空气质量良好的天数是用x表示去年增加的空气质量良好的天数，则明年北京空气质量良好的天数是;与全年天数之比是.（3）问题中的不等关系是

2、列出的不等式是，不等式的解集是.(4)考虑问题的实际意义,x>55.45并不是最终答案,x还应该满足的条件是,所以最终答案是.365X0.6X+365X0.6(X+365X0.6)/366明年空气良好的天数与全年天数之比大于70%(X+365X0.6)/366>70%X>36.5X为正整数X≥37完整的解答过程:解:设明年年空气良好的天数比2002年增加x天.则(X+365X0.55)/365>70%X+200.75>256.2由x应为正整数,得答:明年空气良好的天数比去年至少增加37天,才能使这一年空气良好的天数大于全年天数的70%.X≥36.5X≥37探究二、例3导引现实生活中经常

3、会遇到购物问题，由于市场上存在不同的促销方式，所以购物时常常货比三家，而后再选择购物，这样会使消费者少花购好货.下面请看课本例3：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠?要获得更大优惠主要取决于。购物款的多少甲店优惠方案的起点为购物款达到元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：0~50元，50~100元，100元以上分析：购物的要求是。选择的地方有。能获得更大优惠甲店或乙店分情况讨论凡在本超市累计购买100元商品后，

4、再购买的商品按原价的90%收费凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店：乙店：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲店凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙店当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付__元,在乙店应付__元,应如何选择？在甲店付款的表达式为_____________,在乙店付款的表达式为_____________.100+0.9(x－100)50+0.95(x－50)当购物款为x元时设购物款为x(元)XX(在甲店不优惠)一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠)1

5、00+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠在甲店花费(元)在乙店花费(元)比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100?分析：乙店消费＞甲店消费解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)＞去括号,得：50+0.95x-47.5＞100+0.9x-90移项,得：0.05x＞7.5系数化为1,得：X＞150∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？思考累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具合并,得：0.9

6、5x-0.9x＞100-90-50+47.5在甲店花费（元）在乙店花费（元）比较0＜x≤5050＜x≤100100＜x＜150x=150x＞150xxx50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠甲店优惠消费建议设购物款为x(元)归纳小结:列不等式解应用题的基本步骤是:审,设,列,解,验,作.用不等式解决实际问题的关键是找出题中基本数量关系,列出正确的不等式,并注意所得解是否符合实际意义.题未知数不等式不等式是否符合实际问题答应用一元一次不等式解实际问题

7、的一般步骤：实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答设未知数,列不等式检验解不等式抓关键语句去括号移项合并系数化为1去分母知识梳理1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？3x2×33x+2×3不超过21元买笔记本花去了元.钱用在了买______和_________上.每支笔元，买笔花去元.其数学表达式______