14.1 整式的乘法（第4课时）

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1、14.1整式的乘法（第4课时）八年级上册解决实际问题问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长为am，宽为pm．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加bm，则扩大后的绿地面积是多少？apbapqb探索法则问题2若将原长方形绿地的长增加bm、宽增加qm，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？探索法则不同的表示方法：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.探索法则你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：1234(a+

2、b)(p+q)=ap1234+aq+bp+bq巩固法则例1计算:（1）（2）（3）探讨法则你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？1.多项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数等于原多项式的项数的积（合并前）。2.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。巩固法则练习　计算：（1）（2）（3）（4）（5）填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？561(-6)(-1)(-6)(-5)6这个结果还可以从下面的图中反映出来：xqxpx2pxqxpq巩固法则练习:根据上面的结论计算

3、：(1)(x+1)(x+2)=.(2)(y+1)(y-2)=.(3)(x-1)(x+2)=.(4)(a-1)(a-2)=.x2+3x+2y2-y-2x2+x-2a2-3a+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq巩固法则巩固法则例2先化简再求值：其中x=2.（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？课堂小结2、已知(2x-a)(x+b)=10x2-6x+6,则a=，b=。1、若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k=。4、先化

4、简，再求值：(3x-2)(x-3)-2(x+6)(x-3)+3(x2+3x-18),其中x=23、若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值。-(a+b)2-4必做题：作业本2P30-31选做题：布置作业5.若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，求m、n的值。6.解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3).7.已知(2x-3)(kx+6)=ax2-3x-18,求a,k的值.8.若a=78,b=87,则5656=(用含a,b的代数式

5、表示)试一试：9.确定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36(p,q为正整数)