139卫艳艳12.2三角形全等的判定(sss)课件

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1、祝大家学习愉快相信自己我能行！12.2三角形全等的判定（1）----SSS五龙口一中卫艳艳1.什么叫全等三角形？2.全等三角形有什么性质？能完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。知识回顾知识回顾ABCDEF3、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F两个三角形全等三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？两个三角形全等三组对应边、

2、三组对应角六个条件分别相等。问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？探究一1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角失败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角4cm6cm4cm6cm6cm30º30º6cm30º20º30º20º失败探究二给定三个条件：（1）三边（2）两边一角（3）一边两角（4）三角[动手画一画]画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4

3、㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边分别相等的两个三角形全等.可简写为”边边边”或SSS在探究三角形全等的条件中，运用了什么数学思想？运用了分类讨论的思想，体现了数学思维的严密性如何用符号语言来表达呢在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）由上面的结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性：三角形的稳定性举例ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△

4、ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1：如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD理解应用：归纳：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1：如图,△ABC是一个钢架，AB

5、=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C，∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点的支架，求证:AD⊥BC证明：在△ABD和△ACD中，AB＝AC（已知）AD＝AD（公用边）DB＝DC（已知）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等）∴∠1=∠BDC＝900（平角定义）∴AD⊥BC（垂直定义）ABCD21变式:如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说

6、明理由。ABCD练习1如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？练习2已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连接AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABCD在△ABC和△ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题

7、解决。把这种不熟悉的图形转化为已经熟悉的图形，从而使问题得到解决，体现了数学中的转化思想。变形题：如图，点B,E,C,F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,试说明△ABC≌△DEF.ABECFD解:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF在⊿ABC和⊿DEF中AB=___()____=DF()BC=___∴△ABC≌△DEF()已知DE已知AC已知EFSSS例题2:练一练工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同

8、的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？课本第37页练习1.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。4.四边形的问题可以转化为三角形来解决，体会数学中的转化思想。3.在探究三角形