《中美两国义务教育阶段几何课程的比较研究及其启示》读后感

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1、《中美两国义务教育阶段几何课程的比较研究及其启示》读后感读了《中美两国义务教育阶段几何课程的比较研究及其启示》一文我受益良多，本文通过对中美两国义务教育阶段数学课程标准以及中小学几何课程发展历程的剖析，将中美两国义务教育阶段的几何课程进行比较研究，并从中得到启示，为我国义务教育阶段几何课程改革提供了理论依据。　　首先，作者从中美两国中小学几何课程的历史进行比较，通过比较发现，从几何课程的设置理念上看，中美两国的几何课程在设置理念层面上是相似的，都认为几何是研究现实生活中物体的形状、大小和位置关系的学科，处理和认识几何的方法是多

2、样的。我国从世纪年代起，几何课程偏深偏难，年代初虽设置必修、选修模式，但也存在一些弊端，比如削弱了学生的计算能力，注重观察和实验，使学生认识不到几何证明的重要性。理解几何概念及相互间的关系，理解推理、判断、证明的重要性，理解几何与其它数学分支之间的关系等。同时强调综合技能。学生在论证猜想时应会分析几何关系，运用各种各样的表示方法和技术手段，强调几何图形之间的联系。学生应能从二维和三维图形中刻画、分析和描述几何图式，会分析三维图形与相应二维图形表示间的关系。用坐标和其他表征系统表明位置和描述空间关系，用变换和对称等几何方法来分析

3、数学情景，用直观、空间推理和几何模型来解决实际问题，突出几何直观，注重数学思维。　其次，作者对中美两国义务教育阶段几何课程内容标准通过图表作了分析与研究。对中国与美国在图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等几方面用表格的形式作了比较，通过比较发现我国几何课程有偏难的现象。贯彻既重视双基又重视学生创新能力培养的课程改革理念。我国《义务教育阶段数学课程标准》把空间观念提到了突出的位置：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识和推理能力。”通过发展学生的空间观念，使其“能由实

4、物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系，能描述实物或几何图形的运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的位置关系，能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”美国几何课程的设计理念主要是通过几何学习，使学生掌握几何图形和结构，把几何和其他数学内容结合起来，突出重要的、有意义的几何知识，使学生在掌握知识和技能的基础上，真正了解几何的价值和应用。虽然美国《美国学校数学教育的原则

5、和标准》并没有明显而具体地表达对空间观念的重视，但从其目标表述中不难发现这种关注。比如标准使用“坐标几何和其他表示体系确定位置并描述空间关系”，“运用变换和对称分析数学情境”等。从几何课程内容的设置上看，中美两国义务教育阶段几何课程内容的设置，与中美两国几何课程的发展历程和中美两国的历史文化背景密切相关。我国是拥有五千年历史的文明古国，著名的《九章算术》中蕴含了许多几何内容，我国比较重视传统的几何课程内容。美国的数学课程发展历史相对短暂，从“新数运动”开始，便一直重视现代几何内容，这与美国的历史文化是分不开的。中美两国标准都认

6、为，处理几何内容的方法绝不只有演绎法一种，还应该包括了向量法、坐标法以及变换法等。我国《全日制义务教育数学课程标准标准》在第一和第二学段将空间与图形领域分为“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”及“图形与位置”四部分。其中第二学段的“图形与位置”要求学生用“数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。”在第三学段则分为“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”及“图形与证明”四部分。由此可见，美国数学课程标准在处理几何内容时所采用的方法更丰富，但与我国一样最为重要的还是演绎法、向量法、坐标法和变换法。从几何课程内容的呈

7、现方式上看，我国的几何课程比较重视逻辑结构，知识的呈现由浅入深，几何思想蕴含于几何课程内容之中。这样处理有利于学生系统性地把握几何的基本知识和基本技能，但不利于理解几何思想和应用几何思想方法。美国则重视几何思想方法的阐述，大多数几何内容的处理方法是深入浅出。这样会使学生较为灵活地应用几何思想方法处理实际问题，但不利于学生对几何知识的系统性掌握。我国《义务教育阶段数学课程标准》认为几何学习应降低对逻辑思维能力的要求。比如，标准中把“演绎证明”改为“推理论证”，使后者的内涵扩大为包含“合情推理”、“演绎推理”等多种推理手段。同时标

8、准明确指出：证明要求“从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性。”与我国降低演绎推理能力的相反，美国《美国学校数学教育的原则和标准》则进一步提升了几何中对演绎推理能力的要求。美国标准指出，“随着年级的上升，学生需要学习使用他们在课堂上学