中美两国义务教育阶段几何课程的比较研究及其启示

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1、《外国中小学教育》2009年第10期中美两国义务教育阶段几何课程的比较研究及其启示郭民摘要：义务教育阶段几何课程内容改革历来都是国内外数学教育改革的重要课题。近些年来，世界各国都对本国中小学几何课程进行了改革。本文通过对中美两国义务教育阶段数学课程标准以及中小学几何课程发展历程的剖析，将中美两国义务教育阶段的几何课程进行比较研究，以便从中得到启示，为我国义务教育阶段几何课程改革提供理论依据。关键词：几何课程；课程设置；几何直观；比较研究；信息技术；整合作者简介：郭民东北师范大学数学与统计学院讲师，教育学博士（长春/130024）一、中美两国中小学几何课程的历史沿革某些

2、问题理解的要求。2001年的《义务教育阶段[1]1953年，中国制定了第一部《中学数学教学数学课程标准》2003和年的《普通高中数学课[2]大纲》，在当时的历史条件下，由于全面学习苏程标准》都从不同程度上注重几何知识的应联，使得当时中国的中小学几何课程内容偏难，用，注重学生创新能力的培养。纵观我国50多年这部大纲曾明确提出了培养学生正确迅速的计算来几何课程改革的历史，不难看出，在几何课程能力、逻辑推理能力和空间想象能力。1982年的内容设置理念上，实现了由注重“双基”到既注《中学数学教学大纲》在几何课程分科内容和要重“双基”又重视学生创新能力的培养的历史性求水平上作了

3、相应调整，初中三年级直线和圆的转变，使学生通过几何学习，具备良好的几何修方程并入高二年级平面解析几何，平面几何增加养。在几何课程内容的精选上，适时增加一些现了多边形面积、黄金分割，平面解析几何增加有代的前沿几何知识，同时注重几何知识之间以及向线段、曲线的切线法线等内容。1991年的《中几何与代数知识之间的整合。学数学教学大纲》实行必修与选修制，平面几　　众所周知，在上世纪50年代，因前苏联在何、平面解析几何内容基本没有变动，立体几何“外层空间”的挑战而引发了全美大规模的教育增加了异面直线的距离、点到平面的距离、平行改革。美国发起的这次波及全球的“新数运动”平面间的距离

4、，对能力培养的要求更加具体，通旨在加强数学课程的现代化，培养高技术专门人过看图与画图，培养空间想象能力，通过空间图才。“新数运动”对美国中小学几何课程的影响形与实际问题的联系，培养从实际问题中抽象出集中体现在废除欧几里德几何，将平面几何与立几何图形的能力。1996年的《中学数学教学大体几何合并，采用变换等方法建立几何体系。当纲》对空间想象能力给予具体而全面的界定，即然这一运动也暴露出一些问题，从而使得美国数“由实物形状想象几何图形，由几何图形想象实学教育工作者重新评价课程改革方向，在70年代物形状；从复杂图形中区分出基本图形，并能分出现“恢复基础”教育热潮，强调几何课

5、程中的析其中的基本元素及其关系”等，同时必修、限基础知识和基本技能的训练，在总结改革经验的定选修和任意选修制度开始实行，几何课程内容基础上，1989年美国NCTM（全美数学教师联合设置逐渐向代数几何一体化的方向发展。2000年会）公布了《学校数学课程和评价标准》，这一的《中学数学教学大纲》降低了对空间线线、线标准的核心是“问题解决”。《学校数学课程和面、面面的位置关系，棱柱（锥）、球等概念和评价标准》对美国数学教育产生了很大的影响，-34-郭民：中美两国义务教育阶段几何课程的比较研究及其启示但也存在一些弊端，比如削弱了学生的计算能联系。学生应能从二维和三维图形中刻画、

6、分析力，注重观察和实验，使学生认识不到几何证明和描述几何图式，会分析三维图形与相应二维图的重要性。2000年修订的《美国学校数学教育的形表示间的关系。用坐标和其他表征系统表明位[3]原则和标准》中几何部分内容强调对几何内容置和描述空间关系，用变换和对称等几何方法来的基本理解，理解几何概念及相互间的关系，理分析数学情景，用直观、空间推理和几何模型来解推理、判断、证明的重要性，理解几何与其它解决实际问题，突出几何直观，注重数学思维。数学分支之间的关系等。同时强调综合技能。学二、中美两国义务教育阶段几何课程内容标准生在论证猜想时应会分析几何关系，运用各种各的比较研究样的表示

7、方法和技术手段，强调几何图形之间的中国美国●通过实物和模型认识常见图形；●描述二维和三维图形的性质和组成部分并分析其特征；●能对简单几何体和图形进行分类；●分析二维和三维几何图形的特点和性质，对几何性质和图形的认识●能辨认从不同方位看到的物体的形状和相关系做猜想，学习逻辑推理并以此得出结论；对位置；●做出并评论有关几何概念和关系的归纳和演绎推理；●能用尺规作基本图形，了解视图与投影。●结合生活实际，经历用不同方式测量物体●描述、命名并解释空间相对位置、方向与距离，并能运长度的过程；能用自选单位估计和测量图形用相对位置概念；的面积；●使用日常用语和几何