《1.5.2 球坐标系》教学案2

《《1.5.2 球坐标系》教学案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《1.5.2球坐标系》教学案2知识与技能：了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法过程与方法：了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。教学重点：体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系教学难点：利用它们进行简单的数学应用教学过程：一、复习引入：复习：极坐标的意义以及极坐标与直角坐标的互化原理情境1、我们用三个数据来确定卫星的位置，即卫星到地球中心的距离、经度、纬度。情境2、在圆形体育馆内，如何确定看台上某个座位的位置？阅读教材P16问题：如何在空间里确定点的位置？有哪些方法？二、探究新知

2、：1、柱坐标系设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示点在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ,θ,Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(ρ,θ,Z)之间的变换关系为：2、球坐标系设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，连接OP，记

3、OP

4、=，OP与OZ轴正向所夹的角为，P在oxy平面的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正

5、角为，点P的位置可以用有序数组表示，我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)有序数组叫做点P的球坐标，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。空间点P的直角坐标与球坐标之间的变换关系为：三、知识应用：例1建立适当的柱坐标系,表示棱长为1的正方体的顶点.例2.将点M的球坐标化为直角坐标.四、巩固与提升：1.将点M的直角坐标化为球坐标.2.将点M的柱坐标化为直角坐标.五、知识归纳：1．柱坐标系的作用与规则；2．球坐标系的作用与规则。六、作业布置：1、直角坐标对应的柱坐标2、柱坐标对应的直角坐标是3、直角坐标对应的球

6、坐标是4、球坐标对应的直角坐标是七、反思：