《2.4.2 抛物线的简单几何性质（1）》导学案1

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1、《抛物线的简单几何性质(1)》导学案学习目标1．掌握抛物线的几何性质；2．根据几何性质确定抛物线的标准方程．学习重难点重点：掌握抛物线的几何性质；难点：根据几何性质确定抛物线的标准方程．学习过程问题：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？新知：抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴x轴离心率试试：画出抛物线的图形，顶点坐标()、焦点坐标()、准线方程______、对称轴______、离心率_____合作探究例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程．小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解．例2斜率为的直线经过

2、抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长．变式：过点作斜率为的直线，交抛物线于，两点，求．小结：求过抛物线焦点的弦长，可用弦长公式求解，也可利用抛物线的定义求解．目标检测1．抛物线的准线方程是，则的值为()A、B、C、8D、-82．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=()A、10B、8C、6D、43．已知直线及抛物线()则()A．直线与抛物线有一个公共点B．直线与抛物线有两个公共点C．直线与抛物线有一个或两个公共点D．直线与抛物线可能没公共点4．已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则=________．5．求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)焦点是，准线是；(2)顶点

3、在原点，关于轴对称，且经过点，．6、(选做题)有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶4米时，水面宽40米，则当水面下降1米时，水面宽是____________米.