中点四边形课件3

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1、“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”这就是著名的“钱学森之问。世界著名物理学家，中国航天之父罗田县思源实验学校胡俊峰中点四边形有趣的数学活动知识回顾1.什么是三角形的中位线？三角形的中位线的性质什么？定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。∵DE是ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据。ABCDE定义：顺次连接任意四边形各边中点所得四边形称为中点四边形。ABDFGHEC活动探究1.命题：任意四边形的中点四边形都是平行四边形。顺次连接任意四边形各边中点所得中点四边形是形。猜想：平行四边AB

2、CDEFGH已知：点E、F、G、H是四边形ABCD各边上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。证法1：连接AC，证EF∥GH，EF=GH。证法2：连接AC、BD，证EF∥GH，FG∥EH。证法3：连接AC、BD，证EF=GH，FG=EH。任意四边形的中点四边形都是平行四边形。活动探究2．1.四边形对角线满足什么条件时，它的中点四边形是矩形？猜想：对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。2.四边形对角线满足什么条件时，它的中点四边形是菱形？猜想：对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。探究思路：ABCDEFGH123﹙﹚﹚活动探究2．1.四边形对角线满足

3、什么条件时，中点四边形是矩形？由点E、F、G、H是四边形ABCD各边中点四边形EFGH是由AC⊥BD四边形EFGH一个内角为90°四边形EFGH是矩形ABCDEFGH探究思路：活动探究2．2.四边形对角线满足什么条件时，中点四边形是菱形？由点E、F、G、H是四边形ABCD各边中点四边形EFGH是由AC=BD四边形EFGH一组邻边相等四边形EFGH是菱形活动探究3．四边形对角线满足什么条件时，中点四边形是正方形？猜想：对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。CABDEFGH情景探究3．四边形对角线满足什么条件时，中点四边形是正方形？探究思路：EFG

4、H是正方形由点E、F、G、H是四边ABCD各边中点四边形EFGH是由AC⊥BD由AC=BDEFGH是矩形EFGH是菱形中点四边形的有关结论：1.任意四边形的中点四边形都是平行四边形。2.对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。3.对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。4.对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。归纳：中点四边形的形状是由原四边形对角线的关系决定的。本节课——我学会了……使我感触最深的……我感到最困难的是……最值得我学习的同学是……1.平行四边形的中点四边形是形。2.矩形的中点四边形是。3.菱形形的中点四边形是。4.正方形的中点四

5、边形是。平行四边菱形矩形正方形试一试：请各位领导、专家多多指导！