专题复习运动的合成与分解

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1、小专题——运动的合成与分解研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。一、运动合成与分解的内容：位移、速度、加速度。二、运动合成与分解的方法：平行四边形法则。三、运动的合成与分解的解题要点：1.在实际解题时，经常用到矢量三角形法，应注意掌握。2.认真分析谁是合运动、谁是分运动。（一般说来，能够观察到<真实>的运动是合运动）3.要注意寻求分运动效果。4.合运动与分运动具有：等时性、独立性、等效性。1一.渡河问题二.“绳+物”问题三.“杆+物”问题四.“物+影”问题五.相对运动六.两杆交点的运动

2、运动的合成与分解实例：2【问题综述】v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，θ为v1与v2的夹角，d为河宽。沿水流方向：速度为v∥=v1+v2cosθ的匀速直线运动垂直河岸方向：速度为v⊥=v2sinθ的匀速直线运动（渡河）①欲使船垂直渡河位移最小：v∥=0②欲使船垂直渡河时间最短:θ=900渡河问题【方法提示】根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。3【例题1】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v’=2m/s，则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内

3、渡河，应向何方划船？【答案】①θ=600②垂直于河岸运动矢量分析渡河问题4【例题2】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为，渡河的最短位移为。请思考：要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？【答案】运动矢量分析渡河问题5运动矢量分析渡河问题【答案】6【例题3】一人横渡40米宽的河，河水流速3m/s，下游距下水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于静水的速度至少为多少？运动矢量分析【答案】渡河问题7【例题4】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽d=1

4、00m，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？运动矢量分析【答案】渡河问题8“绳+物”问题【问题综述】此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动,一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。3.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。4.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上的速度大小相等。9【例题1】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ

5、时，船靠岸的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是。（填：匀速、加速、减速）【答案】寻找分运动效果减速“绳+物”问题10【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=。【答案】寻找分运动效果“绳+物”问题11【例题3】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为，【答案】vB=vsinθ寻找分运动效果“绳+物”问题12【例题4】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，

6、当α=450，β=300时，物体A的速度为2m/s，这时B的速度为。寻找分运动效果【答案】“绳+物”问题13“杆+物”问题【问题综述】此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：①沿杆方向的运动；②垂直于杆方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。6.此类问题还经常用到微元法求解。14【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的沿杆移动的速度如何？【答案】寻找

7、分运动效果【拓展】若已知杆长和P点的位置，求小球的速度。“杆+物”问题15【例题】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B端坐标y和时间的函数关系是：。B端滑动的速度是。【答案】寻找分运动效果“杆+物”问题16【例题】图中细杆AB长l，端点A、B分别被约束在x和y轴上运动，试求：⑴杆上与A相距al(0

8、直方向上：消去θ寻找分运动效果“杆+物”问题18【问题综述】此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：①沿光线方向的远离或靠近运动；②垂直于光线方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.此类问题还经常用到微元法求解。“