运动的合成与分解抛体运动共同专题

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1、第一讲运动的合成与分解抛体运动（共同专题）本讲学习提要1．理解运动的合成与分解。2．掌握平抛运动，会用运动的合成与分解方法分析平抛运动的规律，导出平抛运动的基本公式，了解平抛运动的特点和平抛运动的轨迹，求解平抛运动问题。*3．理解斜抛运动，会用运动的各成与分解方法分析斜抛运动的规律，导出斜抛运动的基本公式，了解斜抛运动的特点和斜抛运动的轨迹，求解斜抛运动问题。本章从拓展型课程Ⅰ部分中初速不为零的匀变速直线运动出发，介绍运动的合成与分解的方法。然后将这种方法应用于平抛运动和斜抛运动。通过本章学习，认识到某些较为复杂的曲线运动（如平抛和斜

2、抛运动）的规律可通过简单的直线运动（入匀速直线运动和初速为零的匀变速直线运动）的规律来描述和掌握；体会从特殊到一般、从简单到复杂的科学探究过程；感悟科学分析和综合方法在人类认识和应用自然规律过程中的作用和价值。A运动的合成与分解一、学习要求理解运动的合成与分解。学会用平行四边形定则解决运动的合成与分解问题，通过运动的合成与分解方法的学习，体验科学分析和综合方法的普遍性、简单性。二、要点辨析1．什么是运动的合成与分解？运动的合成与分解是指描写运动状态的物理量（包括位移、速度、加速度等）的合成与分解。运动的合成与分解是针对同一个研究对象的

3、运动进行的，因此合运动以及它的各分运动中的时间参量是相同的。2．为什么要讨论运动的合成与分解？将一个物体的运动（称为“合运动”）分解为两个或几个“分运动”的目的是，通过已知的较为简单的分运动的规律性，认识和掌握较为复杂的合运动的规律性。运动的合成与分15/15解方法是科学分析和综合方法在物理学中的体现。3．用“平行四边形定则”对运动进行合成或分解速度、位移与力一样，都是矢量，他们的合成与分解都遵循平行四边形定则。由同一起点作出表示两个分运动的速度或位移矢量的线段，以它们为邻边作一平行四边形，由起点所作的对角线即表示合运动的速度或位移矢

4、量，实际上，矢量可理解为遵循平行四边形定则的量。4．在正交坐标系中对运动进行合成或分解为了研究较复杂的运动而将它分解时，常采用沿两个相互垂直的方向进行，在正交坐标系中，合运动的位移和速度与x轴和y轴方向上分运动的位移和速度之间的关系可运用直角三角形知识得到，比较简单。三、例题分析【示例】驾驶员希望将渡船自O点驶向正对岸的A处，如图所示，河中水流湍急，此时驾驶员应当怎样驾驭这条渡船才能到达A处？所用的时间是多少？设河宽L为90m，河水流速v1为3m/s，船在静水中的行驶速率v2为4m/s根据平行四边形定则，驾驶员应按下式调节船的航速v2

5、的方向θ：v2sinθ＝v1由此可得，sinθ＝＝＝0.75，因此θ≈48.60°，为了计算横渡时间t，需知道合速度v。因为v＝v2cosθ，所以t＝＝＝s≈34s。。【分析】为了达到使渡船沿OA方向做横渡运动的目的，可将该运动视为如下两个分运动的合运动：由流水引起的沿OC方向的分运动和由渡船动力系统引起的沿斜向上游OD方向的分运动。问题于是可归纳为：船的行驶速度v2的大小一定时，如何调节船头的方向，即角度θ，使合速度v的方向与河岸垂直，从而达到横渡目的。【解答】根据平行四边形定则，驾驶员应按下式调节船的航速v2的方向θ：v2sinθ

6、＝v1由此可得，sinθ＝＝＝0.75，因此θ≈48.60°，为了计算横渡时间t，需知道合速度v。因为v＝v2cosθ，所以t＝＝＝s≈34s。【讨论】从t＝可以看出，横渡方案是一种路程最短的过河方案，但并不是一种时间最短的过河方案。在v2不变的条件下，当cosθ＝1，即θ＝0°时，t才最小。四、基本训练1．某物体同时参与两个分运动。这两个分运动在某段时间内位移的大小分别为8m和6m，则该段时间内D（）15/15（A）合运动的位移一定是14m（B）合运动的位移可能是15m（C）合运动的位移可能是1.5m（D）合运动的位移可能是10m1

7、．一艘船沿着河流方向航行，航速恒为v1，河水的流速恒为v2（v1＞v2），河边有两个码头M和N，相距为L。则AC（）（A）这艘船在M、N之间往返一次的时间大于（B）这艘船在M、N之间往返一次的时间小于（C）v2愈小，这艘船在M、N之间往返一次的时间愈短（D）v2愈小，这艘船在M、N之间往返一次的时间愈长2．集装箱码头吊车在10s内沿水平方向匀速移动3m的同时，将所吊的贷箱匀速放下2m。则集装箱的位移的大小是______m；速度的大小是_____m/s，/10。3．在一条玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进

8、，在切割工序处，金刚石割刀的移动速度为10m/s。为了使割下的玻璃板都呈规定尺寸的矩形，割刀的轨迹与玻璃板平移方向的夹角应为____；切割一次的时间为____s78.46°，0.92s。4．假定飞机在静止空气中的飞行速度