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时间:2019-05-06
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1、2.2不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一、学前练习1.-7≤-5,3+4>1+45+3≠12-5,x≥8a+2>a+1,x+3<6(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号?这些符号表示什么关系?(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗?(3)什么叫不等式?(表示不等关系)(不可随意互换位置)(用不等号表示不等关系的式子叫不等式)知识回顾你还记得:等式的基本性质吗?等式基本性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.可能是正数也可能是负数3<7加(减)正数加(减)负数3+2__7+23-5__7-53+(-2)__7+(-2)3
2、-(-5)__7-(-5)<<<<3+a__7+a3-a__7-a<<不等式基本性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.归纳:等式基本性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立.用刚才的方法研究:不等式有没有这样的性质?不等式应该有什么样类似的性质?探究:3<7∵3×2__7×2∴∴<<不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个数,不等式的方向不变。归纳:不等式基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等式的方向改变。检验:3<5如∵∴<对不对?不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个
3、正数,不等式的方向不变。在上节课的问题中,我们猜想无论绳长L取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即>现在你能用不等式基本性质解释(论证)这一猜想吗?想一想(根据不等式的基本性质2)例:将下列不等式化成X>a或x4、x<-61减去6x1、已知x>y,下列各式成立吗?(1)a+1__b+1(2)a-3__b-3(3)-2x<-2y(4)2x+1>2y+12、设a”号填空(3)3a__3b(4)-a__-b题组训练一:(1)x-6>成立不成立成立不成立题组训练二:比较大小:(1)a与a+2(3)a与2a(2)2与2+a题组训练三:有一个两位数,个位上的数字是a,十位数上数字是b;对调个位、十位数字得一新两位数,且新两位数大于原两位数。a与b哪个大,哪个小?随堂练习:例下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a>b,那么ac>bc5、(2)如果a>b,那么ac2>bc2(3)如果ac2>bc2,那么a>b(4)如果a>b,那么a-b>0(5)如果ax>b且a≠0,那么x>b/a●课堂小结自己归纳一下本节课你有什么收获?作业:A组:P42:习题2.2的1、2题B组:习题2.2的3、4题
4、x<-61减去6x1、已知x>y,下列各式成立吗?(1)a+1__b+1(2)a-3__b-3(3)-2x<-2y(4)2x+1>2y+12、设a”号填空(3)3a__3b(4)-a__-b题组训练一:(1)x-6>成立不成立成立不成立题组训练二:比较大小:(1)a与a+2(3)a与2a(2)2与2+a题组训练三:有一个两位数,个位上的数字是a,十位数上数字是b;对调个位、十位数字得一新两位数,且新两位数大于原两位数。a与b哪个大,哪个小?随堂练习:例下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a>b,那么ac>bc
5、(2)如果a>b,那么ac2>bc2(3)如果ac2>bc2,那么a>b(4)如果a>b,那么a-b>0(5)如果ax>b且a≠0,那么x>b/a●课堂小结自己归纳一下本节课你有什么收获?作业:A组:P42:习题2.2的1、2题B组:习题2.2的3、4题
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