中位数和众数 富源县古敢水族乡中学 余跃平

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1、第20章　　数据的代表20.1.2中位数和众数富源县古敢水族乡中学余跃平创设情景，提出问题匹创设情境2：边听故事、边思考，回答问题？请问赵经理,您公司员工收入到底怎样？我这里报酬不错,月平均工资是2500元,你在这里好好干!应聘者小范小范去了本山公司……赵经理几天后……技术员C我的工资是1500元,在公司算中等收入。技术员D我们好几个员工的工资收入都是1200元。小范可赵经理说月平均工资有2500呀，真晕！不可能吧!老板,你又在忽悠我吧,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资达到2500元的.平均工资的确是2500元。不信,你看看公司的工资报表.小范

2、气冲冲地……员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F见习技术员G工资80005500180017001500120012001200400下表是该公司6月工资报表:请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少?经理是否欺骗了小范?平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?(3)你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。技术员C我的工资是1500元,在公司算中等收入。员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F见习技术员G工资(元)8000550018001700150012

3、0012001200400技术员D我们好几个人工资都是1200元。本山公司6月份工资报表中位数：众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。中位数众数员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F见习技术员G工资(元)80005500180017001500120012001200400一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。120012001200我的工资是1500元,在公司算中等收入.我们好几个人工资都是1200元。增加小范以后(10人),工资的中位数又是多少呢?先按大小排列:员工总工程师

4、工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F见习技术员G小范工资(元)800055001800170015001200120012004001300取平均数?本山公司7月份工资报表一个月后……工资的中位数是1400元.8000，5500，1800，1700，1500，1300，1200，1200，1200，400一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F见习技术员G小范工资(元)800055001800170

5、0150012001200120040013001500此时工资的众数是多少呢？答:员工的工资数中,出现次数最多的是1200和1500,所以工资的众数是1200元和1500元.9月份,公司根据员工技术水平及表现，对他们的工资进行了调整两个月后……15001500心得：一组数据的众数可能不止一个。例1：在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下：（单位：分钟）136，140，129，180，124，154，145，146，158，175，165，148。①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？②在全体运动员中有一名成绩为142分的选手，他

6、的成绩如何？解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，176，180。②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分钟，故成绩为142分钟的选手比一半选手的成绩要好。则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即（146+148）÷2=147。1、将一组数据按照大小顺序排列；2、如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的一个数是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数椐的平均数就是这组数据的

7、中位数;中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。如何求一组数据的中位数？中位数的作用和意义：练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零件数的情况：请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。例2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731根据上面的数据回答下列问题：①哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？②假如你是老板，你最关心哪

8、一个统计量?你会如何进货?众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。注意：①当一组