修改《弧长和扇形面积》(第1课时)ppt课件

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1、24.4弧长和扇形面积第1课时1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR3）1°圆心角所对弧长是多少？4）140°圆心角所对的弧长是多少？2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为5)制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料

2、，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)l（mm）答：管道的展直长度为2970mm．因此所要求的展直长度【解析】由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）1570500180900100»=´´=pp由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°oABOABO1）半径为R的圆,面积是多少？S=πR23）1°圆心角所对扇形面积是多少？2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1

3、.弧长公式2.扇形的面积公式1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_______.3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160°B4.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.5.已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．6.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇形=____．7.如图，水平放置的圆柱形排水管

4、道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.0BACD弓形的面积=S扇-S△OAB提示:8.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.0ABDCE弓形的面积=S扇+S△OAB提示:10.已知扇形的圆心角为30°，面积为，则这个扇形的半径R=____．9.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.6cm11.如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，

5、将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcmABCDO12.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_______13.如图，在Rt△ABC中，

6、ABOM=MC=OC=OA在Rt△OAM中，∵OA=2OM,∴∠A=30°又∵OA=OB∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°∴S扇形＝O15.如图，正六边形内接于圆O,圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为______．16.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.17.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留)A．B．C．D．18.如图，等边△

7、ABC的边长为12cm，切边BC于D点，则图中阴影部分的内切⊙O面积为（）C19.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．1.弧长的计算公式l＝并运用公式进行计算；2.扇形的面积公式S＝并运用公式进行计算；3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方．通过本课时的学习，需要我们掌握：