李晓勤16探索规律

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1、探索规律(1)义务教育课程标准七年级数学·上册(北师大版)·第三章§6星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031龚店乡中李晓勤6×7=4266×67=4422666×667=4442226666×6667=44442222…………………………6666666×6666667=__________44444442222222你能找出规律吗?12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333

2、333312345679×36=444444444……………………………12345679×81=_________9999999991×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=11111………………1234567×9+8=________111111111应用规律真方便!这是2003年7月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验

3、证规律的过程。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3.积极思考，踊跃发言，大胆地交流你所探索的规律。学习目标星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请找出同一直线上相邻数之间的关系:横行三个相邻数的关系规律一:a-1aa+1后者比前者多1能用字母表示吗?探究活动一:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728

4、293031规律二:aa-7a+7(2)竖列三个相邻数下者比上者多7能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)左上右下对角线上三个相邻数右下者比左上者多8aa+8规律三:a-8能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律四:a-6aa+6(4)左下右上对角线上三个相邻数左下者比右上者多6能用字母表示吗?星期

5、日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中相邻三数之间有什么相等关系？规律五:同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和=2X中间数怎样用字母来表示和验证呢?探究活动二:(1)水平三邻数:a-1aa+1(2)竖直三邻数:aa-7a+7(3)斜下三邻数:aa+8a-8(4)斜上三邻数a-6aa+6(a-1)+(a+1)=___2a(a-7)+(a+7)=____2a(a-8)+(a+8)=____2a(a-6)+(a+6)=_____2a在日历

6、中，同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和都等于中间数的2倍。注意哦!对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？规律六:正方形方框中九数之和=9×中间数探究活动三:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031这个关

7、系在其它方框中成立吗?规律六:九数之和=9X中间数答:成立!(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?规律六:九数之和=9X中间数2003年2月日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728答:成立!2003年2月日历星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728(4)这个规律也能用字母表示吗?aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+

8、1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a在正方形方框中，设中间的