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1、反比例函数的意义2021/9/31、什么是函数?大家能举出实例吗?2、一次函数的表达式为3、正比例函数的表达式为在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。Y=kx+bY=kx其中k,b为常数且k≠0其中k为不为0的常数函数是刻画变量之间的数学模型.课前测评2021年9月3日现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每张面值为x（元）5010521换成的
2、张数y（张）2102050100请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？然而你知道什么没有变？即：源于生活中的数学想一想1这是一个新的数学模型——函数2021/9/3在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿
3、_________________函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x做一做22021/9/3情景京沪线铁路全程长1458Km,某次列车的平均速度V(Km/h),随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化.此情景中变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?函数式为:V=t1463(3)2021/9/3情景某住宅小区要种植一个面积为1000㎡的矩形草坪,写出草坪的长为y(m)随宽x(m)的变化而变化的函数关系式.函数式为:y=x1000(4)2021/9/3情景北京市的总面积为16800平方千米，写出人均占有的土地面积S(平方千米/人)随
4、全市人口n(人)的变化而变化的函数式此情景中的函数式为S=n16800(5)2021/9/3S=60ty=50－0.1x在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）在这5个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？①②③④ ⑤探究新知32021/9/3归纳概括.掌握新知V=t1463y=x1000n16800n16800S=观察以上三个函数有什么共同点,分组讨论能否根据这些函数的共同点写出这种函数的一般形式?上述函数都具有y=的形式,
5、其中k是常数,k≠0xk2021/9/3进一步探索反比例函数的定义一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数理解：1、可变形为y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0;也可以变形为xy=k,2.反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为02021/9/3【现场提问1】１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x12021/9/3下列函数是反比例函数的是（ ）(A)y=(B)y=(C)xy=5(D)y=C2021/9/3已知
6、y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏因为当x=2时y=6，所以有∵y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得2021/9/3某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________函数关系式为：从上面引例中，我们知道函数 中的x，y与常量1000所表示的实际意义，现在请同学发挥自己的想象力，把函数 中的有关量置于新的情景中。情景新编2021/9/31、已知函数y=3xm-7是正比例函数,则m=___；
7、832、已知函数y=(m+3)x2-m是反比例函数,则m=___做一做62021/9/3已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=6(1)写出y于x的函数关系式(2)求当y=4时x的值当堂训练2021/9/3解:设y=k/x,把x=3,y=6代入y=k/x得6=k/3解得k=18所以y=18/x2021/9/3这堂课你学到了什么？回味无穷2021/9/3本节课知识要点:反比例函数的意义可化为y=kx-11、可变形为y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0也可以变形为xy=k,2.反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为02021/9/3归纳:到目前为止
8、,我们学过三类关系的函数:一次函数y=kx+b正比例函数y=kx反比例函数2021/9/3知识
