图像追击相遇

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1、第二讲：图象追及和相遇问题(带答案)一、x-t图象与v-t图象的比较图甲、乙两图以及下表是形状一样的图线在图象与图象中的比较．图图①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止在原点O ③表示物体静止④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置为 ④表示物体做匀减速直线运动；初速度为 ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑥时间内物体位移为 ⑥时刻物体速度为（图中阴影部分面积表示质点在0～时间

2、内的位移）例1：某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，图象如图甲所示，描述了他的运动过程，在图乙中画出它的图象。二、追及与相遇问题类型图象特点一、匀加速追匀速能追及且只能相遇一次；交点意义：速度相等，两物体相距最远。二、匀速追匀减速三、匀加速追匀减速四、匀减速追匀速当两物体速度相等时，如果，则恰好追上，这也是避免相撞的临界条件，只相遇一次；若，则不能追上，交点意义：速度相等时距离最近；若，则相遇两次。设时刻第一次相遇，则时刻第二次相遇。五、匀速追匀加速六、匀减速追匀加速例2：A、B两辆

3、汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图所示为两车运动的图象。下面对阴影部分的说法正确的是（）A．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D．表示两车出发时相隔的距离三、重点题型类型一——对x-t图象的应用1、如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（C）A．甲是a-t图象B．乙是x－t图象C．丙是x－t图象D．丁是v-t图象2、甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到

4、中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地。又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快，若某人离开A地的距离x与所用时间t的函数关系用图中的四个函数图象表示，则甲、乙两人的图象只可能是（B）A．甲是①，乙是②B．甲是①，乙是④C．甲是③，乙是②D．甲是③，乙是④类型二——通过对图象分析获取信息3、两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（AC）4、某人在静止的湖面上竖

5、直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度。不计空气阻力，取向上为正方向，在下边图象中，最能反映小铁球运动过程的速度——时间图线是（C）类型三——图象问题的实际应用5、有一行星探测器，质量为1800kg，现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定。发射升空后9s末，发动机因发生故障突然熄火。图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象，已知该行星表面没有大气，若不考虑探测器总质量的变化。求：（1）该行星表面附近的重力加速度大小；（2）发动机正常工作时的推力；（3）探测器落回

6、星球表面时的速度。6、2005年我国成功地发射了我国历史上的第二艘载人宇宙飞船——“神舟六号”。飞船于2005年10月12日9时在中国酒泉卫星发射基地用长征2号F运载火箭发射成功。假设火箭在大气层竖直升空的过程中，发动机的推力不变，空气的阻力也认为不变，则在火箭冲出大气层前这一过程中，其图象是下列图中的（D）类型四一——追及与相遇问题7、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（C）A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20s时，a、b两物体相距最远C．60s时，物体a在

7、物体b的前方D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m8、在水平直轨道上有两车A和B相距x，A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度应满足什么条件。答案：