高考解析几何压轴题精选(含答案)

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1、--1.设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。（3分）2.已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.（6分）3已知以原点O为中心，----为右焦点的双曲线C的离心率。（I）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（II）如题（20）图，已知过点的直线与过点（其中）的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。（8分）4.如图，已知椭圆的离心率为，

2、以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为----和.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.（7分）----5.在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。（1）设动点P满足,求点P的轨迹；（2）设，求点T的坐标；（3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。（

3、6分）6．如图，设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.（1）求△APB的重心G的轨迹方程.----（2）证明∠PFA=∠PFB.（6分）7．设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（Ⅱ）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.（此题不要求在答题卡上画图）（6分）----8．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴

4、的交点为M，

5、MA1

6、∶

7、A1F1

8、＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若点P为l上的动点，求∠F1PF2最大值．（6分）9．设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且

9、PF1

10、:

11、PF2

12、＝2:1，则三角形PF1F2的面积等于______________．（3分）10．在平面直角坐标系XOY中，给定两点M（－1，2）和N（1，4），点P在X轴上移动，当取最大值时，点P的横坐标为___________________。（3分）----11．若正方形ABCD的一条边在直线上，另外两个顶点在抛物线上.则该正方形面积的最小值为　　　　.（3分）12．已知：和：。试

13、问：当且仅当a,b满足什么条件时，对任意一点P，均存在以P为顶点、与外切、与内接的平行四边形？并证明你的结论。（4分）13．设曲线C1:(a为正常数)与C2:y2=2(x+m)在x轴上方公有一个公共点P。（1）实数m的取值范围（用a表示）；（2）O为原点，若C1与x轴的负半轴交于点A，当0

14、遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．（6分）16．（04，14）在平面直角坐标系xoy中，给定三点，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项。（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）若直线L经过的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。（5分）----17．过抛物线上的一点A（1,1）作抛物线的切线，分别交轴于D，交轴于B.点C在抛物线上，点E在线段AC上，满足;点F在线段BC上，满足，且，线段CD与EF交于点P.当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程.（6分）----18．参数方程练习题（13分）1.直线的参数

15、方程是（）。A.B.C.D.2.方程表示的曲线是（）。A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分3.参数方程（为参数）化为普通方程是（）。A.B.C.D.----4.直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（）。A.B.C.D.但5.圆的方程为，直线的方程为，则直线与圆的位置关系是（）。A.过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离0xy0xy0xy0xy6.参数方程（为参数）所表示的曲线是（）。ABCD7.曲线C：（为参数）的普通方程为；如果曲线C与直线有公共点，那么实数a----的取值范围为。8．（2011广东）已知两曲线参数方程分别为和(t)，它们

16、的交点坐标