杜洁 算术平方根课件

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1、舒兰五中杜洁学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积191636边长13462254上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。定义：一般地,如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为“”，读作“根号a”。a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0,即2试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值

2、吗？想一想例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。练习.求下列各数的算术平方根:①32②③0.364981例2.求下列各式的值也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数没有算术平方根，即当时，无意义。探究1、a可以取任何数吗？被开方数a是非负数，即是非负数，即2、是什么数？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的

3、是无意义的是()2;3;3;3;5---（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根；（）（5）-5是-25的算术平方根。（）(6)一个正数的算术平方根总小于它本身（）1.判断：4正02.填空题①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是②的算术平方根是③的算术平方根的相反数的绝对值是0和1巩固练习81的算术平方根是——的值是——的算术平方根是—993思考:折纸游戏如下图,是一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面

4、积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?有多大?22212<2()2<因为所以2<<12因为2()2<<1.421.52所以2<<1.51.4……1.4142<<1.4152=1.4142135623730950…逼近法无限不循环小数小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸

5、片裁出符合要求的纸片吗？例3即长方形纸片的长应该大于21cm,而正方形纸片的边长只有20cm，因此长方形纸片的长为4950>∵本节课你有什么收获?财富大统计课后作业：同步解析21页1—4题自我检测1:1、计算下列各式：2、已知

6、a

7、=2，=3，则a+b=______。3、若有意义，则x的取值范围为______。4、若+

8、b+1

9、=0，则ab=__________。5、若y=,则xy=______。6、若x-9的算术平方根是4，则x=________。7、的算术平方根是_________。自我检测2：1、25的算术平方根是，0.04的

10、算术平方根是。2、(-3)2的算术平方根是.3、一个数的算术平方根，这个数是。4、若m的算术平方根是3，则m=。5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是。6、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大6的数是。7、若，则2x+5的算术平方根是。3550.2392592a2+63