2015年贵州省高考文科数学试题

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1、-一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。1、已知集合A=｛x

2、-1

3、0

4、,1),b(1,2),则(2ab)a（A）-1（B）0（C）1（D）25、S是等差数列｛an｝的前n项和，若a1+a3+a5=3，则Sn5（A）5（B）7（C）9（D）116、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为111（D）（A）（B）（C）876157、过三点A（0,0），B3），C3）--（0,（2,--1--则ABC外接圆的圆心到原点的距离为（A）5（B）21（C）25（D）433338、右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别

5、为14,18，则输出的a=A.0B.2C.4D.149、已知等比数列{an1，a3a54a41，则a2}满足a141（A）2（B）1（C）1（D）2810、已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A．36πB.64πC.144πD.256π11、如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为12、设函数f(x)ln(1x)1,则使得f(x)f(2x1)成立的x的取

6、值范围是1x2111111,1)（B）()(1,)（C）(（A）(,3，)（D）(，)(，)33333二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13、已知函数f(x)ax32x的图象过点（1,4）则a--14、若x，y满足约束条件xy50，则z2xy的最大值为____________.2xy10x2y1015、已知双曲线过点(4,3)且渐近线方程为y1x，则该双曲线的标准方程是2--2--16、已知曲线y=x+lnx在点（1,1）处的切线与曲线yax3(a2)x1相切，则a=三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（12分）?ABC中，D是BC

7、上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC(Ⅰ)求sinB(Ⅱ)若BAC600,求BsinC(18)（12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表（1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度

8、等级为不满意的概率大19．（12分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4。过E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）（Ⅱ）求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值。20.（12分）椭圆C：x2y21,(ab0)的离心率a2b2--3--2，点（2，2）2在C上（1）求椭圆C的方程（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；21.（12分）f

9、(x)lnxa(1x)设函数(Ⅰ)讨论：f(x)的单调性；（Ⅱ）当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点、G，且与ABAC分别相切于E、F两点.（1）证明：EF平行于BC（2）若AG等于圆O的半径，且AE=MN=,求四边形EBCF的面积。（23）（本小题满分10分）选修4-4：