2011-2018高考数学数列分类汇编(理)

《2011-2018高考数学数列分类汇编(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、-2011-2018新课标数列分类汇编一、选择题【2012新课标】5.已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10（D）(A)7(B)5(C)(D)【解析】a4a72，a5a6a4a78a44,a72或a42,a74a44,a72a18,a101a1a107【2013新课标1】7、设等差数列{an}的前n项和为nm－1＝－mm＋1＝3，则m＝(C)S，S2，S＝0，SA、3B、4C、5D、6【解析】有题意知Sm=m(a1am)=0，∴a1=－am=－（Sm-Sm1）=－2，2am1=

2、Sm1-Sm=3，∴公差d=am1-am=1，∴3=am1=－2m，∴，故选C.m=5【2013新课标2】3.等比数列{ann32151＝(C)．}的前n项和为S.已知S＝a＋10a，a＝9，则a1B．-11D．-1A．3C．939【解析】设数列{an5＝1＝9，此时32＋10a1}的公比为q，若q＝1，则由a9，得aS＝27，而a＝99，不满足题意，因此q≠1.q∵≠1时，S3＝a1(1q3)＝a1·q＋10a1，∴1q3＝q＋10，整理得1q1qq2＝9.∵a514＝9，即81a111＝a·

3、q＝9，∴a＝.9【2015新课标2】4.等比数列｛an｝满足a1=3，=21，则(B)（A）21（B）42（C）63（D）84【2016新课标1】3.已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（C）（A）100（B）99（C）98（D）97【解析】解法1：S9a1a999a527，a53da10a512105a100a10(10010)d89098.--解法2：S99a198d27，即a14d3，又a10a19d8，解得2a11,d1，a100a1(1001)d19998【

4、2017新课标1】4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4a524，S648，则{an}的公差为（C）A．1B．2C．4D．8【2017新课标1】12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习--1--数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，⋯，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条

5、件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（A）A．440B．330C．220D．110【2017新课标2】3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（B）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏【解析】设顶层灯数为a1，q2，S7a1127，解得a13．13812【2017新课标3】9．等差数列an

6、的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则an前6项的和为（A）A．24B．3C．3D．8【解析】∵an为等差数列，且a2,a3,a6成等比数列，设公差为d.则a32a2a6，即a12a1da15d又∵a11，代入上式可得d22d02dd0，则d2∴S6656524，故选A.又∵6a1d16222【2018新课标1】4．记Sn为等差数列an的前n项和．若3S3S2S4，a12，则a3（）A．12B．10C．10D．12【答案】B二、填空题【2012新课标】16.数列{an}满足an

7、1(1)nan2n1，则{an}的前60项和为1830【解析】可证明：bn1a4n1a4n2a4n3a4n4a4n3a4n2a4n2a4n16bn16b1a1a2a3a410S15101515141618302【2013新课标1】14、若数列{an}的前n项和为n2n＋，则数列{an}的通项公式是S＝3an2)n1____.--a=__(【解析】当n=1时，a1=S1=2a11，解得a1=1，33当n≥2时，an=SnSn1=2an1－(2an11)=2an2an1，即an=2an1，33333

8、3∴{an}是首项为1，公比为－2的等比数列，∴=(2)n1.an【2013新课标2】16．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为_____-49．--2--【解析】设数列{an＋109＝10a1110＝10a1d，①}的首项为a，公差为d，则S2＋45d＝0151514＝15a1＋105d＝25.②S＝15a12d联立①②，得a12n3nn(n1)21210＝－3，d，所以S＝233nn.33令f(n)＝nSn，则f(n)1n310n2，f'(n)n