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《2011-2018高考数学圆锥曲线分类汇编(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-2011-2018新课标(理科)圆锥曲线分类汇编一、选择填空【2011新课标】7.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（B）（A）2（B）3（C）2（D）3【2011新课标】14.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在x轴上，离心率为2。过l的直线交于A,B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为x2y21。2168【2012新课标】4.设F1F2是椭圆E:x2y21(ab0)的左、右焦点，P为直线x3a上a2b22一点，F2PF1是底角为30
2、的等腰三角形，则E的离心率为（C）(A)1(B)2(C)(D)23F2PF1是底角为30PF2F2F12(3c)2cc3【解析】的等腰三角形ae42a【2012新课标】8.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A,B两点，AB43；则C的实轴长为（C）(A)2(B)22(C)(D)【解析】设C:x2y2a2(a0)交y216x的准线l:x4于A(4,23)B(4,23)得：a2(4)2(23)24a22a4x2y25【2013新课标1】4.已知双曲线C:a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则C的渐近线方程为(C
3、)111（D）y=±xA、y=±x（B）y=±x（C）y=±x432【解析】由题知，c55c2a2b2b21b1a，即4=2=2，∴2=，∴=，∴C的渐近线方程为2aaa4a2y1x，故选C.2x2y2【2013新课标1】10、已知椭圆a2＋b2＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(D)x2y2x2y21x2y2x2y2--A、45＋36＝1B、36＋27＝12C、27＋18＝1D、18＋9＝1【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1x2=2，y1y2=－2，
4、--1--x12y121①x22y221②a2b2a2b2①－②得(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0，a2b2y1y2b2(xx)b2011b21222∴==12=，又kAB==，∴=，又9=c=ab，kABx1x2a2(y1y2)a2312a22解得b2=9，a2=18，∴椭圆方程为x2y21，故选D.189【2013新课标2】11.设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，
5、MF
6、＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(C)．A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16
7、xD．y2＝2x或y2＝16x【解析】设点M的坐标为(x00)，由抛物线的定义，得0＋p＝5，则x0＝5p，y
8、MF
9、＝x2－.2又点F的坐标为p,0，所以以MF为直径的圆的方程为(x－x0)xp＋(y－y0)y＝0.22将x＝0，y＝2代入得px00y02－4y0＋80＝4.＋8－4y＝0，即2＝0，所以y由y02＝2px0，得162p5p，解之得p＝2，或p＝8.2所以C的方程为y2＝4x或y2＝16x.故选C.【2013新课标2】12.已知点A(－1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y＝ax＋b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则
10、b的取值范围是(B)．12,112,11,1A．(0,1)B．2223D．32C．【2014新课标1】4.已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（A）A.3B.3C.3??D.3m【解析】双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）可化为，∴一个焦点为（，0），一条渐近线方程为=0，∴点F到C的一条渐近线的距离为=．故选：A．--【2014新课标1】10.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则
11、QF
12、=（B）A.7B.3C5.D.222【解析】设Q到
13、l的距离为d，则
14、QF
15、=d，∵=4，∴
16、PQ
17、=3d，--2--∴直线PF的斜率为﹣2，∵F（2，0），∴直线PF的方程为y=﹣2（x﹣2），与y2=8x联立可得x=1，∴
18、QF
19、=d=1+2=3，故选：B．【2014新课标2】10.设F为抛物线C:y23x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（D）A.33B.93C.63D.948324【2014新课标2】16.设点M（x0,1），若在圆O:x2y21上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是___[-1,1]_____.【2015新课标1】
20、5.已知M（x0，0x2y21上的一点，F12y）是双曲线C：、F是C上的两个2焦点，若＜0，
