第十一章三角形小结与复习

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1、第十一章三角形小结与复习八年级上册学习目标：1．复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法．2．进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题．学习重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章知识结构．问题1请同学们回答下列问题：（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？梳理知识问题1请同学们回答下列问题：（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能由三角形内

2、角和定理得出吗？（4）n边形的n个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？（5）n边形的外角和与n有关吗？为什么？梳理知识建构体系边高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和与三角形有关的线段三角形三角形的内角和三角形的外角和课堂练习A组复习与三角形有关的线段：1．若三角形的两边分别为3和5，则第三边长m的取值范围是__________．2

3、E=∠CAE，AE与BC相交于点E，则：线段AE是△ABC的_________；角平分线ABCDEF课堂练习A组复习与三角形有关的线段：2．如图：（3）若AF=CF，BF与AC相交于点F，则：△ABC的中线是．BFABCDEF课堂练习B组巩固与三角形有关的角：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C=；（2）若AE是△ABC的角平分线，则：∠AEC=；（3）若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF=．40°100°130°ABCOEF例1已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是．变式

4、1若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为．22或268和8典型例题典型例题变式2小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？解：设较短的边长为xcm，则较长的边长为2xcm．若较短的边为腰，则x+x+2x=20.解得x=5．即2x=10．因为5+5=10，不符合三角形两边的和大于第　三边，所以不能围成腰长5cm的等腰三角形．典型例题变式2小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各

5、边的长分别是多少？解：若较长的边为腰，则x+2x+2x=20.解得x=4．所以，这个三角形的三边分别为：4cm，8cm，8cm．典型例题例2如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则：∠BOC=．ABCOED130°典型例题例2如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O．变式1若∠A=80°，则∠BOC=．变式2你能猜想出∠BOC与∠A之间的数量关系吗？130°∠BOC=90°+∠AABCOEDABCOED典型例题变式3如图，若换成两外角平分线相交于O，则

6、∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？∠BOC=90°-∠A典型例题变式4如图，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？∠BOC=∠AABCOED典型例题变式5如图，若换成两条高相交于点O，∠A与∠BOC又有怎样的数量关系？∠BOC=180°-∠AABCOED（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？（2）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定理的由来及作用吗？课堂小结教科书复习题11第1、5、6、8题．布置作业