1.3三角函数的诱导公式(第2课时)

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1、1.3三角函数的诱导公式（第2课时）正弦、余弦、正切诱导公式1、同终边诱导公式Sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanα2、负角诱导公式Sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα3、四象限诱导公式Sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanα4、二象限诱导公式Sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanα5、三象限诱导公式Sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cos

2、αtan(π+α)=tanα视α为锐角，函数名不变，符号看象限1.诱导公式（1）结合图形（2）函数名不变，符号看象限2.三角函数的简化过程口诀复习负化正，正化小，化到锐角就行了.诱导公式复习初中知识猜想归纳导入新课你能证明吗？公式五y问题：α、角终边之间有什么关系呢？公式六y公式六公式五由公式五你能证明吗？新课公式七你能证明吗？新课公式八你能证明吗？新课公式六公式五新课公式八公式七函数名改变符号看象限奇变偶不变，符号看象限函数名不变，符号看象限函数名改变符号看象限典例解析左边=右边∴等式成立典例解析例3:已知方程sin(a-3p)=

3、2cos(a-4p)，求的值.典例解析略解:由已知得sina=-2cosa总结本节课完成了教材中诱导公式的学习，为求任意角的三角函数值“铺平了道路”.所有的诱导公式可用一句话来记忆……,利用这些公式,可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,为求值带来很大方便,这种转化思想是经常用的策略,要细心体会把握.我们要多多练习在应用中达到熟练掌握的程度六组诱导公式1化简：解：原式==－1.巩固提高2:化简:巩固提高2．已知cos(π+α)=－，<α<2π，则sin(2π－α)的值是（）．(A)(B)(C)－(D)±A巩固提高巩固提高巩固提高巩

4、固提高作业：P29B组1、2P69A组8、10