24.2 圆的基本性质(1)

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1、义务教育课程标准实验教科书九年级上册24.2圆的基本性质（1）--基本概念第24章圆观察与思考观察下面图片，回答下列问题：1.自行车轮和皮带传送轮为什么都做成圆形的？和大家交流你的想法.2.如果把自行车轮做成其他的形状，如三角形或正方形，你认为可以吗？说说你的看法.把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？如图，在一

2、个平面上到定点O的距离等于定长（OA的长）的所有点组成的图形叫做圆．·rOA定点O叫做圆心线段OA叫做圆的半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．一起探究1.在一张半透明的纸上以为圆心画一个圆，将这张纸片沿过点O的直线对折，你发现了什么？2.将一个圆绕圆心旋转180°后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线（直径所在的直线）都是它的对称

3、轴.圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连结圆上任意两点A、C的线段叫做弦，与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧大于半圆的弧（用三点表示，如图中的）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。等弧应同时满足两个条件：1）两弧的长度

4、相等，2）两弧的度数相等。能够重合的两个圆叫做等圆，能够重合的两条弧叫做等弧.半径相等的两个圆是等圆.例1、已知：如图，AB、CD为⊙O的直径。求证AD∥BC。·BADCO解析：证明：连接AC、BD由于AB、CD为⊙O的直径因此OA=OB，OC=OD因而，四边形ADBC为平行四边形故：AD∥BC证明：连接AC、BD由于AB、CD为⊙O的直径因此OA=OB，OC=OD因而，四边形ADBC为平行四边形故：AD∥BCBADCO1.请用圆规和直尺画出一个半径为2cm的圆，并在这个圆上画出长为2cm和3cm的

5、两条弦.练习如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.试说明点A、B、C、D在同一个圆上，并画出这个圆.练习ABCDO