华秉新 2.1用字母表示数

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1、代数式本章内容第2章用字母表示数本课内容本节内容2.1据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.注：①亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2.动脑筋杂交水稻之父———袁隆平（1）根据上面数据完成下表：亩数11.522.53…总产量（kg）926.6×1926.6×1.5…926.6×2从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得．926.6×2.5926.6×3a亩水稻的总产量是926.6×a(kg).平均亩产为bkg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg).（2）如果用

2、字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844万千米，则它飞行2h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为th，那么它飞行了多少万千米？动脑筋“天宫一号”飞行2h，2.5h分别飞行了(2844×2)万千米，（2.844×2.5)万千米.th飞行了2.844t万千米.例1填空：举例（1）比a的0.6倍大c的数是；（2）a与b的2倍的积为.解（1）0.6a+c；（2）2ab.例2小莉以5

3、km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？举例解小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，则时间t=s÷v=.从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”.例如a×2b=2ab.小提示例如a×b可以写成a·b或ab；字母与数字相乘时，数字与数字相乘时，一般仍用“×”号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开；字母与字母相除时，例如926.6×a可以写成926.6a；例如s÷v

4、记做在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边．（2）学校有各种球共x个，其中蓝球占35%，则蓝球的个数是；0.35x（3）比314的a倍多10的数是；314a+101.填空：练习（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是；（4）比15b的一半少3的数是.3am/s解中考试题例1某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天；每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天加收b元，如果租看7天归还，那么租金为元.依题意，得（7a+4b）元.（7a+4b)解中考试题例2为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下

5、规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160千瓦时，该户居民这个月应缴纳电费元.用电160千瓦时，由题可知，其中100千瓦时按a元收费，60千瓦时按b元收费.故，该户居民这个月应缴纳（100a+60b）元.（100a+60b）解中考试题例3如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（）.A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x(a-2x)(b-2x)D.

6、V=x(a-2x)(b-2x)由题意可知，盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为：V=x(a-2x)(b-2x).故，应选择D.分析本题应采用直接法求解.D结束