4.1.1-相交与平行

《4.1.1-相交与平行》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.1.1相交与平行名称端点个数长度可否度量线段射线直线1、填一填：线段、射线、直线联系与区别线段AB线段a不可延长不可以不可以可以两个一个一方无两方直线AB直线m射线OA图形表示方法可向几方延长ABaOABAm练习反馈（课代表讲解）2、答一答（1）经过一点可以画几条直线？（2）经过两点呢？（3）经过三点呢？无数条一条（因为两点确定一条直线）一条或三条当三点在同一条直线上时，就是一条当三点不在同一条直线上时，有三条3、认一认（根据小学知识）下面各组直线，哪组相交，哪组互相平行？相交①②相交③④⑤⑥相交相交平行学习目标（预

2、习P72—P74）1、知道同一平面内两条直线的位置关系，识记平行线的定义2、会用“∥”表示平行，掌握平行线的基本事实与推理；3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合、既不相交也不重合.如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合.（两点确定一条直线）在本书中，如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条.如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.一段笔直的铁路上的两条铁轨，一行挺立的电杆，一排栅栏里的竖条，都给我们

3、以两条直线既不相交也不重合的形象.这样的两条直线没有公共点.结论在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.平行用符号“//”表示。如图AB与CD平行平行线的表示法：CDBA····m∥nAB∥CDmn读作：　“AB平行于CD”读作：　“m平行于n”做一做如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P．过点P能画几条直线与已知直线a平行？请画出来。画法：1.落把三角尺的一边BC落在已知直线a上，2.靠再用直尺靠紧三角尺的另一边AC.3.移沿直尺移动三角尺，使原来和直线a重合的一边经过点P.4.画沿三角尺的这条边过已知点P

4、画直线b.则直线b就是过点P且与直线a平行的直线.人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：结论过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．（1）线段AB=CD，EF=CD，那么AB与EF的关系怎样（2）如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD有什么位置关系？说一说FEDCBA假设AB与CD相交于点Ｐ∵AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行。又根据平行公

5、理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，显然与假设矛盾，所以假设不成立也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。即AB//CDP结论平行于同一条直线的两条直线平行.(这就是平行线的传递性)几何语言表达：abc∵a∥b,c∥b（已知）∴a∥c（平行线的传递性）一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向．问题：在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？若两条直线平行，则它们的方向相同或相反。问题：具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？两条直线

6、平行两条直线平行两条直线的方向相同或相反练习4.如图，已知AB∥EF，EF与CD相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？答：假设EF∥CD，又∵AB∥EF，根据平行于同一条直线的两条直线平行，有AB∥CD.这与AB和CD相交于P点矛盾，所以EF与CD不平行，∴EF与CD相交。AFBFCD归纳：如果一条直线与一组平行线中的一条相交，那么这条直线与其余的直线也相交.课堂小结：1、平行线的定义：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行线的两条性质经过

7、已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理：（存在且唯一）平行于同一条直线的两条直线平行.（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b直击中考例1如图，在长方体中，与棱AD平行的棱共有条.解析∵AD∥A1D1∥B1C1∥BC,∴与棱AD平行的棱有3条.3结束