3.7对分查找算法及程序实现

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1、3.7对分查找算法及程序实现1．对分查找的概念对分查找又称二分查找，是一种高效的查找方法。对分查找的前提是，被查找的数据序列是有序的(升序或降序)。对分查找的基本思想是在有序的数列中，首先将要查找的数据与有序数列内处于中间位置的数据进行比较，如果两者相等，则查找成功；否则就根据数据的有序性，再确定该数据的范围应该在数列的前半部分还是后半部分；在新确定的缩少范围内，继续按上述方法进行查找，直到找到要查找的数据，即查找成功，如果要查找的数据不存在，即查找不成功。2．对分查找的过程若key为查找键，数组d存放n个已按升序排序的数据。在使用对分查找时，把查找范围[i，

2、j]的中间位置上的数据d(m)与查找键key进行比较，结果必然是如下三种情况之一：(1)若keyd(m)，由与(1)相同的理由，必须在新的范围(m＋1，j)中继续查找。这样，除了出现情况(2)，在通过一次比较后，新的查找范围将不超过上次查找范围的一半。中间位置数据d(m)的下标m的计算方法：m＝(i＋j)2或m＝fix((i＋j)/2)以规模为

3、16的递增数组d为例，观察对分查找的过程。要查找的数据key为37。3．对分查找算法的表示使用对分查找在数组变量d中查找key，用自然语言描述的算法如下：(1)(确定初始查找范围)i←1，j←n。(2)(是否能继续查找？)如果i≤j，那么转到(4)。(3)(找不到)输入出结果0，算法结束。(4)(计算中点位置)m←(i＋j)2。(5)(相等？)如果d(m)＝key，那么转到(7)。(6)(修改查找范围)如果key

4、程序的实现要点(1)由于比较次数难以确定，所以用Do语句来实现循环；(2)在Do循环体中用If语句来判断查找是否成功；(3)若查找成功则输出查找结果，并结束循环(ExitDo)；(4)若查找不成功，则判断查找键在数组的左半区间还是右半区间，从而缩小范围。对分查找的程序结构如下(升序序列)：对分查找程序的基本框架：PrivateSubCommand1_Click()i＝1:j＝nDoWhilei<＝jm＝(i＋j)2Ifd(m)＝KeyThen'输出结果，退出查找(代码略)ElseIfKey

5、Sub查找次数的估算对规模为n的数组进行对分查找时，无论是否找到，至多进行log2n＋1(log2n表示大于或等于log2n的最小整数)次查找就能得到结果，而使用顺序查找算法，在最坏的情况下(查找键在最后一个或没找到)，需要进行n次查找，最好的情况是一次查找(查找键在第一个)，平均查找次数是。本节的学习要求掌握对分查找算法的基本思想，掌握对分查找算法的程序实现要点，学会编写简单的对分查找的程序。掌握对顺序查找与对分查找次数的估算。对分查找算法在历次考试中出现的概率为90%以上，考查方式为选择题与填空题。1．下列有关查找的说法，正确的是()A．顺序查找时，被查找

6、的数据必须有序B．对分查找时，被查找的数据不一定有序C．顺序查找总能找到要查找的关键字D．一般情况下，对分查找的效率较高D2．某网站报名参加免费三亚游的会员序列号有：101、135、238、342、450、558、633、708、846、910。采用对分查找，查找序列号为846号网友信息的过程中，依次被访问的序列号是()A．450、708、846B．450、708、910、846C．558、708、846D．558、708、910、846A3．某电子图书馆网站有10万本图书记录(已索引排序)，假设从中取出一条记录并与待查找项进行比较所花时间为10毫秒，则用对分

7、法在该系统中查找任意一本指定图书最多花费的时间约为()A．100万毫秒B．50万毫秒C．10毫秒D．170毫秒D4．某数组有7个元素，依次为158、234、369、478、552、697、748。若采用对分查找法在该数组中查找数据748，需要查找的次数是()A．1B．2C．3D．4C5．在有序单词序列：As、Book、Door、English、Floyd、Good、Hello、Sun中，用对分查找法找到单词“Good”所需要的查找次数是()A．1B．2C．3D．4B6．某8位男生的肺活量数据放在数组元素a(l)到a(8)中，其数据依次为“3205、3408、3

8、471、3498、3621、3829、