4.2 比的基本性质

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1、比比的基本性质例1化简比一、探究比的基本性质问题：小明、小强和小丽谁折得快？（一）创设情境，激发兴趣小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”6︰8＝6÷8＝＝3︰4＝3÷4＝12︰16＝12÷16＝＝864343161243预设：一、探究比的基本性质问题：1.这三个比有什么相同和不同之处？2.这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？（一）创设情境，激发兴趣6︰8＝6÷

2、8＝＝3︰4＝3÷4＝12︰16＝12÷16＝＝864343161243预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。一、探究比的基本性质问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（二）自主探究，汇报交流6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷46︰86︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4一、探究比的基本性质问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？（三）质疑辨析，深化认识1.根据108︰18＝6，说出下面各比的

3、比值。54︰9＝（）648︰108＝（）10800︰1800＝（）6662.判断并说明理由。（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5一、探究比的基本性质问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？（三）质疑辨析，深化认识二、解决问题，巩固发展问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？（一）明确什么是最简单的整数比小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11二、解决问题，巩固发展（二）化简比例1：“神舟”五号搭载了

4、两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm二、解决问题，巩固发展问题：1.从信息中你知道了什么？要求什么？3.反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？2.自己尝试解决问题。15cm10cm180cm120cm二、解决问题，巩固发展问题：1.自己尝试解决。2.反馈交流：为什么要乘18？（三）

5、练习拓展例2：把下面各比化成最简单的整数比小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？6192︰0.75︰26192︰＝（×18）︰61（×18）＝3︰4920.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8二、解决问题，巩固发展问题：自己尝试解决；反馈交流。（四）综合练习把下面各比化成最简单的整数比。32︰16＝2︰148︰40＝6︰50.15︰0.3＝1︰2＝5︰1＝14︰9＝1︰56561︰83︰127850.125︰三、知识拓展，介绍黄金比问题：1.你听说过“黄金比”吗？4.你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。把一

6、条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。3.找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？2.出示图片欣赏，介绍黄金比。cc（c和a也符合黄金比）四、布置作业作业：第53页练习十一，第4题、第5题。