26.1《二次函数y=ax2 bx c的图象和性质

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质庄浪三中柳桂林学习目标会画二次函数y=ax2+bx+c的图象，知道其性质能用配方法将y=ax2+bx+c转化成顶点式y＝a(x-h)2+k掌握抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标，开口方向和对称轴2.指出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标(1)y=4(x-3)2+7(2)y=-5(x+2)2-61.抛物线y＝a(x-h)2+k的性质复习回顾探究:如何画出二次函数y=0.5x2-6x+21的图象呢?x…-3-2-10123…y=0.5x2-6x+21…43.53527.52115.5117,5…y1

2、234x51015202530354045o-1-2-3-4我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数y=0.5x2-6x+21也能化成这样的形式吗?510510Oxyx…3456789……7.553.533.557.5…注意：列表时自变量取值要使函数值均匀和对称；即根据抛物线的对称性确定自变量的取值。怎样平移抛物线y=0.5x2得到抛物线y=0.5(x-6)2+3的图象？xy12243648567-1-1-2-3-4-50-2y=3(x-6)2+3y=0.5x2y=0.5(x-6)2思考例

3、1.求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．这个结果通常称为顶点坐标公式.一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.顶点坐标是(-3,2),对称轴是x=-3。轴和顶点坐标的对称求抛物线例2532122---=xxy配方得：253212---xx解:将y=巩固练习1.确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：2.用配方法把下列函数化成y＝a(x-h)2+k的形式，指出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标（不画图）（1）y=x2-6x（2）y=x2+6x-10（3）y=-2x2-3x

4、+4（4）y=2x2+4x-7小结3.抛物线的对称轴及顶点坐标：(1)对称轴：直线(2)顶点坐标：1.画二次函数y=ax2+bx+c的图象时应注意：列表时自变量取值要使函数值均匀和对称。2.用配方法将y=ax2+bx+c转化成