6,怎样引导学生探究周长等

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1、怎样引导学生探究周长、面积、体积的计算方法曹培英（上海市静安区教育学院）周长、面积、体积的计算，是小学数学的重要学习内容，这部分内容的学习过程也是小学生对于图形的认识从定性观察、研究到定量观察、研究的跨越过程。一般来说，提出、解决数学问题的每一环节几乎都涉及到抽象、概括、归纳、演绎、分析、综合、推理等数学的思维活动，这就决定了数学的探究活动很大程度上表现为一种内隐的理性思维过程，属于头脑内的“暗箱操作”，本质上是一种“思想实验”。然而，周长、面积、体积计算方法的探究，却有着可物化、可外显、易操作的直观材料，从而能够发挥形象思维对于抽象思维的支撑作

2、用，使得探究更容易实现。因此，周长、面积、体积计算方法的获得，特别适宜采用探究学习方式进行。这也是本次课改初期，这部分内容之所以成为各地教师展示课时首选内容的潜在原因之一。一、引导学生探究的若干策略1．复习相关知识的策略以往的教材，在呈现新授内容前，常常安排一些复习题或者过渡题，加以铺垫。现在新编的教材，基本上不再出现新授前的复习、准备或过渡等内容。以致有教师问：是不是数学学科的课程改革不要课堂教学的复习过渡环节了？曹培英：什么是真正的用教材教.中国教育报2009年2月20日,第5版.教材直接以问题情境开始，有利于放大思维空间与探究空间，有利于让

3、学生经历从现实情境中抽象出数学问题的过程，培养他们的问题意识。但是这样一来，就需要学生自己去联想解决问题所要用到的已学知识。如果学生自己联想有关知识有困难，或者出现了回生、遗忘现象；如果为了探究的有效展开，需要搭建“脚手架”，那么教师从实际出发，先行组织复习也是可取的。如何才能使复习收到预期的效果？较为成熟的教学策略：一是激活相关的知识，即根据由旧引新、以旧探新的需要，再现处于教学起点位置的已有知识，以及作为探究依据、工具的已有知识。二是分解难点，预作铺垫，即引导学生通过一个个预备问题的解决构建相应的认知结构,以便于进入对中心问题的探究。三是力求

4、简明，突出针对性，从而保证主要环节的教学时间。安排复习环节还必须注意：其一，不是所有内容都需要复习。例如探究平行四边形面积的计算方法，如果长方形面积的计算方法与平行四边形底、高的概念学生都比较熟悉，再现没有困难，那就不必复习，可以直接开门见山，引出探究主题。其二，过度的复习、铺垫容易使学生得到较多的暗示，客观上缩小了学生的探究空间，这是应该避免的。2．面对适度困难的策略探究问题的设计、编制与探究要求的拟定、提出，必须遵循适度困难原则。所谓适度困难,是指既有挑战性，8能够唤起学生探究欲望和探究热情；又有适切性，能使多数学生经过努力有所获，亦即我们常

5、说的“跳一跳,够得着”。为此，相应的策略：一是在学生原有学习基础的最近发展区内设置问题，提出要求，使新的学习课题与原有知识的固着点之间保持适度的潜在距离。二是根据学生的不同认知水平，因人而异地提出操作问题及其要求。有时，还可将问题分解，形成有若干台阶的“问题链”，使问题的难易程度与学生的能力相匹配。例如，探究梯形面积公式，所提问题可以保持一定的认知距离，如：怎样转化成面积公式已知的图形？也可以点明转化方向，如：怎样拼成一个平行四边形？以缩短认知差距。类似地，对于梯形面积公式的得出，可以只提一个中心问题，如：怎样由已知的面积公式得出梯形面积公式？也

6、可以分解成一串问题，如：平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？等等。此外，对于学有余力的学生还可以提出寻找多种转化、推导方式的要求。3．探究活动组织的策略探究活动的组织形式主要有学生个体独立探究与学生小组合作探究两类。当然还应根据实际情况对探究活动的独立性、指导性、合作性的比重加以适当的调控。如果学生独立探究困难较大，可以加强指导，或组织合作。有时也可采取先合作讨论，共同操作，明确解决途径后再独立完成的方式展开探究活动，或者先独立思考，再小组交流，共同完成探究。探究活动的组织还包括为学生设计、提供具有典型性

7、、结构性的实验操作材料。比如两张全等的三角形纸片与剪刀、画图工具，或者钉子板与两根不同颜色的橡皮筋等。实验材料设计的典型性是指，供学生操作的对象：应当便于得出较为一般的结论；应当避免误导学生得出以偏概全的结论。例如，探究三角形面积计算时，供学生操作的两张全等三角形纸片，以一般的三角形为宜。如果给出的纸片是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两张，则应避免出现等腰三角形。否则容易使学生产生误解，如两张等腰的锐角三角形、钝角三角形纸片可以拼成一个菱形，两张等腰的直角三角形可以拼成一个正方形，等等。实验材料的结构性，包括材料的种类、组合以及使用的先后次

8、序等。至于材料的准备，可由教师制作提供，尽可能使学生能够人人动手。学生能够自行准备的，则课前布置，使学生提前熟悉实验操作材料。4．定向指