《3.列代数式》（华东师大）

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1、本课时编写：河雍中心学校王刚老师第3单元·整式的加减列代数式知识回顾问题：字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写。（2）数字与字母相乘时，数字须写在字母前面；数字与数字相乘，一般仍用“×”号。（3）除法运算写成分数形式。(4)带分数与字母相乘，一般把带分数化为假分数，再字母相乘。（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。列代数式注意事项25.9ºC请同学们思考以下问题

2、并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为_____________.创设情境，引入新知通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性。列代数式应注意两点：1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。2、要弄清楚问题中的运算顺序。自主预习自主探究例3：设某数为x，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；（2）该

3、数与它的和；（3）该数与它的的和的三倍；（4）该数的倒数与5的差.3x+1x+x3（x+x）-5（x≠0）例4用代数式表示：（1）a、b两数的平方和；（2）a、b两数和的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积；（4）偶数、奇数。解：（1）a²+b²（2）(a+b)²（3）(a+b)(a–b)（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1。所以，偶数和奇数可以表示为：2n，2n+1(n为整数)例5用代数式表示：列代数式的方法：（1）认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒数”“平方差”、”余数”、“平方”、“立方”、“增加”等等；知识

4、梳理（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号，最后大括号）(3)要理解掌握基本的数量关系:路程=时间x速度工作量=工作时间x工作效率总价=单价x数量溶质=溶液x浓度1.仔细填一填:2).奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为x,y;已知x比y小，则田亮的最后两跳的成绩差为________3).一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度________米/分1).如果我们班的男同学有a人，女同学有b人，假设我们学

5、校有１０个这样的班级，那么这些班级的男女同学总人数为________10a+10by-x随堂练习2.比一比，看谁做的快又对：1).假如宁波中农信大厦的高为m，而我们中学操场的国旗杆高度为n，则两者的高度差距为_______2).日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a,b,c,d;则日平均气温的摄氏度数是_____________m-n3x-32x+(a+b)²m²+n²3.用代数式表示：(1)x的3倍与3的差；（2）x的2倍与y的的和；（3）a与b的和的平方；（4）2a的立方根。（５）m的平方与n的平方的和4.思考

6、：观察下列数表：234…第一行345…第二行456…第三行567…第四行…第一列…第二列…第三列…第四列由图表所反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为多少?那么第n行与第n列交叉点上的数应为多少?